パレート最適とは、ジレンマを抱えている状態を克服し、その結果がもっとも社会全体にとって望ましい結果を出した状態のことをいう。つまり、最適な改善にいたるプロセスの帰結を「パレート最適」と呼ぶ。

どのようなシステムでも最初は、あることを改善させるために、他を犠牲にする状態がある、このような状態を「パレート効率的（Pareto efficient）」という。あることを改善させるために、他を犠牲にする状態を軽減している状態のことを「パレート改善（Pareto improvement）」という。この改善の状態をマックスまで大きくすることを「パレート最適（Paretian optimum）」という。

パレート効率的とは，ある状況を改善させるためには、他の状況を悪化させないとならない状態をい う（＝トレードオフ関係）。つまり「ある集団が、１つの社会状態(資源配分)を選択するとき、集団内の誰かの効用（満足度）を犠牲にしなければ他の誰かの 効用を高めることができ ない状態を、「パレート効率的（Pareto efficient）」であると表現する。また、誰の効用も犠牲にすることなく、少なくとも一人の効用を高めることができるとき、新しい社会状態は前の社 会状態をパレート改善（Pareto improvement）するという。......（つまり）パレート効率的な社会状態とは、どのような社会状態によっても、それ以上のパレート改善がで きない社会状態のことである（これがつまり「パレート最適（Paretian optimum）」）。- パレート効率性. パ レート最適＝「資源配分する際、誰かの効用（満足）を犠牲にしなければ、他の誰かの効用を高めることができない状態」とは、《資源が最大限利用されている状態》であるので、これもまた（最適）均衡状態であ る。

"Pareto efficiency or Pareto optimality is a situation where no individual or preference criterion can be better off without making at least one individual or preference criterion worse off or without any loss thereof. "

中学生にパレート最適を教える例→「テスト前夜にAの科目だけを勉強したらBの科目ではよい点を期待できないでしょう？これがその例」。そし て、その解説は 「使える時間が有限である。そのため資源＝試験までの時間が最大限利用されている状態である」と説明することができる。あるいは食べ物では、高級品はそれ なりに美味しいが、安くてうまいものがある。また同じ値段でもうまいものからまずいものまで広がっている。美味しいものを たべるためには、ある程度のお金をかけなければならないが、その価格帯でもっとも美味しいものは、お金が最大限利用されているものである。つまり「その価 格帯でもっとも美味しいもの」はパレート最適である。

A production-possibility frontier. The red line is an example of a Pareto-efficient frontier, where the frontier and the area left and below it are a continuous set of choices. The red points on the frontier are examples of Pareto-optimal choices of production. Points off the frontier, such as N and K, are not Pareto-efficient, since there exist points on the frontier which Pareto-dominate them.

"Vilfredo Federico Damaso Pareto[3] (born Wilfried Fritz Pareto; 15 July 1848 – 19 August 1923) was an Italian civil engineer, sociologist, economist, political scientist, and philosopher. He made several important contributions to economics, particularly in the study of income distribution and in the analysis of individuals' choices. He was also responsible for popularising the use of the term "elite" in social analysis. He introduced the concept of Pareto efficiency and helped develop the field of microeconomics. He was also the first to discover that income follows a Pareto distribution, which is a power law probability distribution. The Pareto principle was named after him, and it was built on observations of his such as that 80% of the wealth in Italy belonged to about 20% of the population."

Pareto efficiency

"Pareto efficiency or Pareto optimality is a situation where no individual or preference criterion can be better off without making at least one individual or preference criterion worse off or without any loss thereof. The concept is named after Vilfredo Pareto (1848–1923), Italian civil engineer and economist, who used the concept in his studies of economic efficiency and income distribution. The following three concepts are closely related:

The Pareto frontier is the set of all Pareto efficient allocations, conventionally shown graphically. It also is variously known as the Pareto front or Pareto set.[1]

Pareto originally used the word "optimal" for the concept, but as it describes a situation where a limited number of people will be made better off under finite resources, and it does not take equality or social well-being into account, it is in effect a definition of and better captured by "efficiency".[2]

In addition to the context of efficiency in allocation, the concept of Pareto efficiency also arises in the context of efficiency in production vs. x-inefficiency: a set of outputs of goods is Pareto efficient if there is no feasible re-allocation of productive inputs such that output of one product increases while the outputs of all other goods either increase or remain the same.[3]:459

Besides economics, the notion of Pareto efficiency has been applied to the selection of alternatives in engineering and biology. Each option is first assessed, under multiple criteria, and then a subset of options is ostensibly identified with the property that no other option can categorically outperform the specified option. It is a statement of impossibility of improving one variable without harming other variables in the subject of multi-objective optimization (also termed Pareto optimization)." -Pareto efficiency.

●囚人のジレンマ

「囚人のジレンマ（しゅうじんのジレンマ、英: prisoners' dilemma）とは、ゲーム理論におけるゲームの1つ。お互い協力する方が協力しないよりもよい結果になることが分かっていても、協力しない者が利益を 得る状況では互いに協力しなくなる、というジレンマである[1]。各個人が合理的に選択した結果（ナッシュ均衡）が社会全体にとって望ましい結果（パレー ト最適）にならないので、社会的ジレンマとも呼ばれる[2]。」

リンク

• ︎Pareto efficiency▶︎▶︎︎▶︎▶︎︎▶︎▶︎︎▶︎▶︎︎▶︎▶︎
  
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文献

• パレート : 均衡理論 / J. フロイント[著] ; 小口信吉, 板倉達文共訳、文化書房博文社 , 1991
  

その他の情報