ジョージ・スペンサー=ブラウン
George Spencer-Brown, 1923-2016
☆ ジョージ・スペンサー＝ブラウン（1923年4月2日 - 2016年8月25日）は、『Laws of Form（形式の法則）』の著者として知られるイギリスの数学者である。自らを「数学者、コンサルティング・エンジニア、心理学者、教育コンサルタントお よび実務家、コンサルティング心理療法家、作家、詩人」と称している[1]。
| George Spencer-Brown
(2 April 1923 – 25 August 2016) was an English polymath best known as
the author of Laws of Form. He described himself as a "mathematician,
consulting engineer, psychologist, educational consultant and
practitioner, consulting psychotherapist, author, and poet".[1] |
ジョー
ジ・スペンサー＝ブラウン（1923年4月2日 - 2016年8月25日）は、『Laws of
Form（形式の法則）』の著者として知られるイギリスの数学者である。自らを「数学者、コンサルティング・エンジニア、心理学者、教育コンサルタントお
よび実務家、コンサルティング心理療法家、作家、詩人」と称している[1]。 |
| Early life and education Born in Grimsby, Lincolnshire, England, Spencer-Brown attended Mill Hill School and then passed the First M.B. in 1940 at London Hospital Medical College[2] (now part of Barts and The London School of Medicine and Dentistry). After serving in the Royal Navy (1943–47), he studied at Trinity College, Cambridge, earning Honours in Philosophy (1950) and Psychology (1951), and where he met Bertrand Russell. From 1952 to 1958, he taught philosophy at Christ Church, Oxford, took M.A. degrees in 1954 from both Oxford and Cambridge, and wrote his doctorate thesis Probability and Scientific Inference under the supervision of William Kneale which was published as a book in 1957.[3][4] |
生い立ちと教育 イングランドのリンカンシャー州グリムスビーで生まれたスペンサー＝ブラウンは、ミル・ヒル・スクールに通った後、1940年にロンドン病院医科大学 [2]（現在はバーツ・アンド・ザ・ロンドン医科歯科大学の一部）で医学士一次試験に合格した。英国海軍に従軍（1943-47年）した後、ケンブリッジ のトリニティ・カレッジで学び、哲学（1950年）と心理学（1951年）で優等学位を取得した。1952年から1958年までオックスフォードのクライ スト・チャーチで哲学を教え、1954年にオックスフォードとケンブリッジの両方で修士号を取得した。ウィリアム・ニールの指導の下、博士論文『確率と科 学的推論』を執筆し、1957年に書籍として出版された[3][4]。 |
| Career During the 1960s, he became a disciple of the innovative Scottish psychiatrist R. D. Laing, frequently cited in Laws of Form. In 1964, on Bertrand Russell's recommendation, he became a lecturer in formal mathematics at the University of London. From 1969 onward, he was affiliated with the Department of Pure Mathematics and Mathematical Statistics at the University of Cambridge. In the 1970s and 1980s, he was visiting professor at the University of Western Australia, Stanford University, and at the University of Maryland, College Park.[citation needed] |
経歴 1960年代、スコットランドの革新的な精神科医R.D.レインの弟子となり、『形式の法則』で頻繁に引用された。1964年、バートランド・ラッセルの 推薦により、ロンドン大学で形式数学の講師となる。1969年以降はケンブリッジ大学の純粋数学・数学統計学科に所属した。1970年代から1980年代 にかけては、西オーストラリア大学、スタンフォード大学、メリーランド大学カレッジパーク校の客員教授を務めた[要出典]。 |
| Laws of Form Laws of Form, at once a work of mathematics and of philosophy, emerged from work in electronic engineering Spencer-Brown did around 1960, and from lectures on mathematical logic he later gave under the auspices of the University of London's extension program. First published in 1969, it has never been out of print. Spencer-Brown referred to the mathematical system of Laws of Form as the "primary algebra" and the "calculus of indications"; others have termed it "boundary algebra". The primary algebra is essentially an elegant minimalist notation for the two-element Boolean algebra. One core aspect of the text is the 'observer dilemma' that arises from the very situation of the observer to have decided on the object of observation - while inevitably leaving aside other objects. Such an un-observed object is attributed the 'unmarked state', the realm of all 'unmarked space'.[5] Laws of Form has influenced, among others, Heinz von Foerster, Louis Kauffman, Niklas Luhmann, Humberto Maturana, Francisco Varela, Leon Conrad,[6] and William Bricken. Some of these authors have modified and extended the primary algebra, with interesting consequences. |
形式の法則 『形式の法則』は数学であると同時に哲学の著作であり、スペンサー＝ブラウンが1960年頃に行った電子工学の仕事と、後にロンドン大学のエクステンショ ン・プログラムの後援で行った数理論理学の講義から生まれた。1969年に初めて出版され、絶版になったことは一度もない。スペンサー＝ブラウンは「形式 の法則」の数学的体系を「一次代数」や「指示の微積分」と呼んだが、「境界代数」と呼ぶ人もいる。一次代数は本質的に、2要素のブール代数のためのエレガ ントなミニマリスト表記法である。 このテクストの核心的な側面のひとつは、観察者が観察対象を決定するという状況そのものから生じる「観察者のジレンマ」である。そのような観察されていない対象は「無標状態」、すなわちすべての「無標空間」の領域に帰着する[5]。 『形式の法則』は、とりわけハインツ・フォン・フェルスター、ルイス・カウフマン、ニクラス・ルーマン、ウンベルト・マトゥラナ、フランシスコ・ヴァレ ラ、レオン・コンラッド、ウィリアム・ブリッケンに影響を与えた。これらの著者の中には、一次代数を修正・拡張し、興味深い結果をもたらした者もいる |
| Controversial mathematics In a 1976 letter to the Editor of Nature, Spencer-Brown claimed a proof of the four-color theorem, which is not computer-assisted.[7] The preface of the 1979 edition of Laws of Form repeats that claim, and further states that the generally accepted computational proof by Appel, Haken, and Koch has 'failed' (page xii). Spencer-Brown's claimed proof of the four-color theorem has yet to find any defenders; Kauffman provides a detailed review of parts of that work.[8][9] The 6th edition of Laws of Form advertises that it includes "the first-ever proof of Riemann's hypothesis".[10] |
論争の的となった数学 1976年の『ネイチャー』誌の編集者への手紙の中で、スペンサー＝ブラウンは四色定理の証明を主張したが、それはコンピュータ支援によるものではなかっ た[7]。1979年版の『形式の法則』の序文にはその主張が繰り返され、さらにアペル、ハーケン、コッホによる一般に受け入れられている計算による証明 は「失敗した」（xiiページ）と述べられている。スペンサー・ブラウンが主張した四色定理の証明はまだ擁護者を見つけられていない。カウフマンはその研 究の一部について詳細なレビューを行っている[8][9]。 『形式の法則』第6版は「リーマンの仮説の史上初の証明」を含むと宣伝している[10]。 |
| Personal life and death The burial place of George Spencer-Brown, located at the London Necropolis, Brookwood, Surrey. Inscriptions of the two fundamental axioms of the laws of form can be seen. During his time at Cambridge,[clarification needed] Spencer-Brown was a chess half-blue. He held two world records as a glider pilot, and was a sports correspondent to the Daily Express.[11] He also wrote some novels and poems, sometimes employing the pen name James Keys. Spencer-Brown died on 25 August 2016.[citation needed] He was buried at the London Necropolis, Brookwood, Surrey.[citation needed] |
人格と死 サリー州ブルックウッドのロンドン墓地にあるジョージ・スペンサー＝ブラウンの埋葬地。形式の法則の2つの基本公理が刻まれている。 ケンブリッジ大学時代[要出典]、スペンサー＝ブラウンはチェスのハーフブルーだった。グライダーパイロットとして2つの世界記録を持ち、『デイリー・エ クスプレス』紙のスポーツ特派員でもあった[11]。また、ジェームズ・キーズというペンネームを使い、小説や詩も書いた。 スペンサー＝ブラウンは2016年8月25日に死去した[要出典]。 サリー州ブルックウッドのロンドン・ネクロポリスに埋葬された[要出典]。 |
| Reception While not denying some of his talent, not all critics of Spencer-Brown's claims and writings have been willing to assess them at his own valuation; the poetry is at the most charitable reading an idiosyncratic taste, and some prominent voices have been decidedly dismissive of the value of his formal material. For example Martin Gardner wrote in his essay: "M-Pire Maps": In December of 1976 G. Spencer-Brown, the maverick British mathematician, startled his colleagues by announcing he had a proof of the four-color theorem that did not require computer checking. Spencer-Brown's supreme confidence and his reputation as a mathematician brought him an invitation to give a seminar on his proof at Stanford University. At the end of three months all the experts who attended the seminar agreed that the proofs logic was laced with holes, but Spencer-Brown returned to England still sure of its validity. The "proof' has not yet been published. Spencer-Brown is the author of a curious little book called Laws of Form,[12] which is essentially a reconstruction of the propositional calculus by means of an eccentric notation. The book, which the British mathematician John Horton Conway once described as beautifully written but "content-free," has a large circle of counterculture devotees.[13] |
受容 彼の才能を否定するわけではないが、スペンサー＝ブラウンの主張と著作を評価する批評家のすべてが、彼自身の評価でそれらを評価しようとはしていない。詩 は、最も好意的に読んでも特異な嗜好であり、彼の形式的資料の価値を決定的に否定する著名な声もある。例えば、マーティン・ガードナーはエッセイの中でこ う書いている： 「エムパイア・マップ」である： 1976年12月、イギリスの破天荒な数学者G.スペンサー＝ブラウンは、コンピュータチェックを必要としない四色定理の証明を手に入れたと発表し、同僚 たちを驚かせた。スペンサー＝ブラウンの最高の自信と数学者としての名声は、スタンフォード大学で彼の証明に関するセミナーを開くという招待を彼にもたら した。3ヵ月後、セミナーに参加した専門家全員が、この証明の論理は穴だらけだということに同意したが、スペンサー＝ブラウンはその正当性を確信したまま イギリスに戻った。この「証明」はまだ出版されていない。 スペンサー＝ブラウンは『形式の法則』[12]という奇妙な小著の著者であり、これは本質的に風変わりな記法を用いて命題計算を再構成したものである。イ ギリスの数学者ジョン・ホートン・コンウェイが、美しい文章だが「内容がない」と評したこの本には、カウンターカルチャーの信奉者が大勢いる[13]。 |
| Selected publications 1957. Probability and Scientific Inference. 1961. Design with the Nor (first published in 2021).[14] 1970. 23 degrees of Paradise. 1971. Only Two Can Play This Game (under pseudonym James Keys) Selected editions of Laws of Form: 1969. London: Allen & Unwin. 1972. Crown Publishers, hardcover. ISBN 0-517-52776-6 1994. Cognizer Company, paperback. ISBN 0-9639899-0-1 1997. German translation titled Gesetze der Form. Lübeck: Bohmeier Verlag. ISBN 3-89094-321-7 "Claim of Proof to Four Colour Theorem." Letter to the Editor of Nature. 17 December 1976. |
主な出版物 1957. 確率と科学的推論 1961. ノルによる設計』（初版は2021年）[14]。 1970. 23度の楽園 1971. オンリー・トゥー・キャン・プレイ・ディス・ゲーム』（ペンネーム：ジェームズ・キーズ） 形式の法則』選集： 1969. ロンドン： アレン＆アンウィン 1972. クラウン出版、ハードカバー。ISBN 0-517-52776-6 1994. コグナイザー社、ペーパーバック。ISBN 0-9639899-0-1 1997. ドイツ語訳は「Gesetze der Form」。Lübeck: Bohmeier Verlag. ISBN 3-89094-321-7 「4色定理の証明の主張」. Nature』誌編集者への手紙。17 December 1976. |
| Distinction – fundamental philosophical abstraction; the recognition of difference Mark and space – States of a communications signal |
Distinction（差異） - 基本的な哲学的抽象、差異の認識 マークと空間 - 通信信号の状態 |
| Further reading Kauffman, Louis H. (2001). "Reformulating the Map Color Theorem". arXiv:math/0112266. |
さらに読む Kauffman, Louis H. (2001). 「地図色の定理の再定式化" arXiv:math/0112266. |
| https://en.wikipedia.org/wiki/G._Spencer-Brown |
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