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論理哲学論考

Tractatus Logico-Philosophicus

池田光穂

☆ 『論理哲学論考』（Tractatus Logico-Philosophicus, TLP）は、オーストリアの哲学者ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインが生前に出版した唯一の哲学書である。このプロジェクトは、言語と現実の関係を明ら かにし、科学の限界を定義するという幅広い目標を掲げていた[1]。ウィトゲンシュタインは、第一次世界大戦中の兵士であった時に『Tractatus』 のノートを書き、1918年の夏の休暇中に完成させた。1921年にドイツ語で『論理哲学論考』（Logisch-Philosophische Abhandlung）として出版された。1922年には、英語訳とラテン語の題名とともに出版された。この題名は、G.E.ムーアがバルーク・スピノザ の『神学政治学綱要』（Tractatus Theologico-Politicus、1670年）へのオマージュとして提案したものである。 簡潔な文体で書かれ、論証はほとんどなく、525の宣言文で構成され、階層的に番号が振られている。 哲学者たちの間では、この著作は20世紀における最も重要な哲学的著作の一つとして認識されており、ルドルフ・カーナップやフリードリヒ・ウェイスマン、 バートランド・ラッセルの論文『論理的原子論の哲学』など、主にウィーン・サークルの論理実証主義哲学者たちに大きな影響を与えた。 ウィトゲンシュタインの晩年の著作、特に死後に出版された『哲学的考察』は、『論考』の多くの思想を批判している。しかし、ウィトゲンシュタインの思考に は、後世の著作における『哲学探究』への批判にもかかわらず、共通項を見出す要素がある。実際、「初期」と「後期」のウィトゲンシュタインという伝説的な 対比は、Pears (1987)やHilmy (1987)などの学者によって反論されている。例えば、ウィトゲンシュタインの中心的な問題において、「使用」としての「意味」に関連する、しかし無視 されている連続性の側面がある。使用としての意味」に関する彼の初期と後期の著作をつなぐのは、ある語句の直接的な結果に対する彼の訴えであり、それは例 えば、彼が言語を「微積分学」として語ることに反映されている。これらの箇所は、ウィトゲンシュタインの「使用としての意味」観にとって極めて重要である にもかかわらず、学術文献では広く無視されてきた。これらの箇所の中心性と重要性は、「Tractatusから後の著作へ、そして戻る-Nachlass からの新たな示唆」（de Queiroz 2023）で行われているように、ヴィトゲンシュタインのNachlaßを新たに検討することによって裏付けられ、増強される。

The Tractatus Logico-Philosophicus (widely abbreviated and cited as TLP) is the only book-length philosophical work by the Austrian philosopher Ludwig Wittgenstein that was published during his lifetime. The project had a broad goal: to identify the relationship between language and reality, and to define the limits of science.[1] Wittgenstein wrote the notes for the Tractatus while he was a soldier during World War I and completed it during a military leave in the summer of 1918. It was originally published in German in 1921 as Logisch-Philosophische Abhandlung (Logical-Philosophical Treatise). In 1922 it was published together with an English translation and a Latin title, which was suggested by G. E. Moore as homage to Baruch Spinoza's Tractatus Theologico-Politicus (1670).

The Tractatus is written in an austere and succinct literary style, containing almost no arguments as such, but consists of 525 declarative statements altogether, which are hierarchically numbered.

The Tractatus is recognized by philosophers as one of the most significant philosophical works of the twentieth century and was influential chiefly amongst the logical positivist philosophers of the Vienna Circle, such as Rudolf Carnap and Friedrich Waismann and Bertrand Russell's article "The Philosophy of Logical Atomism".

Wittgenstein's later works, notably the posthumously published Philosophical Investigations, criticised many of his ideas in the Tractatus. There are, however, elements to see a common thread in Wittgenstein's thinking, in spite of those criticisms of the Tractatus in later writings. Indeed, the legendary contrast between 'early' and 'late' Wittgenstein has been countered by such scholars as Pears (1987) and Hilmy (1987). For example, a relevant, yet neglected aspect of continuity in Wittgenstein's central issues concerns 'meaning' as 'use'. Connecting his early and later writings on 'meaning as use' is his appeal to direct consequences of a term or phrase, reflected e.g. in his speaking of language as a 'calculus'. These passages are rather crucial to Wittgenstein's view of 'meaning as use', though they have been widely neglected in scholarly literature. The centrality and importance of these passages are corroborated and augmented by renewed examination of Wittgenstein's Nachlaß, as is done in "From Tractatus to Later Writings and Back – New Implications from the Nachlass" (de Queiroz 2023).
 『論理哲学論考』（Tractatus Logico-Philosophicus, TLP）は、オーストリアの哲学者ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインが生前に出版した唯一の哲学書である。このプロジェクトは、言語と現実の関係を明ら かにし、科学の限界を定義するという幅広い目標を掲げていた[1]。ウィトゲンシュタインは、第一次世界大戦中の兵士であった時に『Tractatus』 のノートを書き、1918年の夏の休暇中に完成させた。1921年にドイツ語で『論理哲学論考』（Logisch-Philosophische Abhandlung）として出版された。1922年には、英語訳とラテン語の題名とともに出版された。この題名は、G.E.ムーアがバルーク・スピノザ の『神学政治学綱要』（Tractatus Theologico-Politicus、1670年）へのオマージュとして提案したものである。

簡潔な文体で書かれ、論証はほとんどなく、525の宣言文で構成され、階層的に番号が振られている。

哲学者たちの間では、この著作は20世紀における最も重要な哲学的著作の一つとして認識されており、ルドルフ・カーナップやフリードリヒ・ウェイスマン、 バートランド・ラッセルの論文『論理的原子論の哲学』など、主にウィーン・サークルの論理実証主義哲学者たちに大きな影響を与えた。

ウィトゲンシュタインの晩年の著作、特に死後に出版された『哲学探究』は、『論考』の多くの思想を批判している。しかし、ウィトゲンシュタインの思考に は、後世の著作における『論理哲学論考』への批判にもかかわらず、共通項を見出す要素がある。実際、「初期」と「後期」のウィトゲンシュタインという伝説的な 対比は、Pears (1987)やHilmy (1987)などの学者によって反論されている。例えば、ウィトゲンシュタインの中心的な問題において、「使用」としての「意味」に関連する、しかし無視 されている連続性の側面がある。使用としての意味」に関する彼の初期と後期の著作をつなぐのは、ある語句の直接的な結果に対する彼の訴えであり、それは例 えば、彼が言語を「微積分学」として語ることに反映されている。これらの箇所は、ウィトゲンシュタインの「使用としての意味」観にとって極めて重要である にもかかわらず、学術文献では広く無視されてきた。これらの箇所の中心性と重要性は、「Tractatusから後の著作へ、そして戻る-Nachlass からの新たな示唆」（de Queiroz 2023）で行われているように、ヴィトゲンシュタインのNachlaßを新たに検討することによって裏付けられ、増強される。
Description and context
The Tractatus employs an austere and succinct literary style. The work contains almost no arguments as such, but rather consists of declarative statements, or passages, that are meant to be self-evident. The statements are hierarchically numbered, with seven basic propositions at the primary level (numbered 1–7), with each sub-level being a comment on or elaboration of the statement at the next higher level (e.g., 1, 1.1, 1.11, 1.12, 1.13). In all, the Tractatus comprises 525 numbered statements.

The Tractatus is recognized by philosophers as a significant philosophical work of the twentieth century and was influential chiefly amongst the logical positivist philosophers of the Vienna Circle, such as Rudolf Carnap and Friedrich Waismann. Bertrand Russell's article "The Philosophy of Logical Atomism" is presented as a working out of ideas that he had learned from Wittgenstein.[2]
 解説と背景
『トラクタトゥス』は簡潔な文体を用いている。論証はほとんどなく、自明であることを示す宣言的な文章で構成されている。記述には階層的な番号が振られて おり、7つの基本的な命題が第一階層（1～7の番号）にあり、それぞれの下位階層は、次の上位階層の記述に対するコメント、またはその精緻化である（例え ば、1、1.1、1.11、1.12、1.13）。全部で525の章からなる。

Tractatus』は20世紀の重要な哲学的著作として哲学者たちに認識されており、主にルドルフ・カルナップやフリードリヒ・ウェイスマンといった ウィーン・サークルの論理実証主義哲学者たちに影響を与えた。バートランド・ラッセルの論文「論理的原子論の哲学」は、彼がウィトゲンシュタインから学ん だアイデアの実践として提示されている[2]。

Illustration of the structure of the Tractatus. Only primary and secondary statements are reproduced, while the structure of the rest is indicated pictorially.

Tractatusの構造を示す図。一次的記述と二次的記述のみが再現され、それ以外の部分の構造は絵で示されている。
Main theses

Illustration of the structure of the Tractatus. Only primary and secondary statements are reproduced, while the structure of the rest is indicated pictorially.
There are seven main propositions in the text. These are:

The world is everything that is the case.
What is the case (a fact) is the existence of states of affairs.
A logical picture of facts is a thought.
A thought is a proposition with a sense.
A proposition is a truth-function of elementary propositions. (An elementary proposition is a truth-function of itself.)
The general form of a proposition is the general form of a truth function, which is:
 This is the general form of a proposition.
Whereof one cannot speak, thereof one must be silent.
Proposition 1
The first chapter is very brief:

1 The world is all that is the case.
1.1 The world is the totality of facts, not of things.
1.11 The world is determined by the facts, and by their being all the facts.
1.12 For the totality of facts determines what is the case, and also whatever is not the case.
1.13 The facts in logical space are the world.
1.2 The world divides into facts.
1.21 Each item can be the case or not the case while everything else remains the same.
This, along with the beginning of two, can be taken to be the relevant parts of Wittgenstein's metaphysical view that he will use to support his picture theory of language.

Propositions 2 and 3
These sections concern Wittgenstein's view that the sensible, changing world we perceive does not consist of substance but of facts. Proposition two begins with a discussion of objects, form and substance.

2 What is the case—a fact—is the existence of states of affairs.
2.01 A state of affairs (a state of things) is a combination of objects (things).
This epistemic notion is further clarified by a discussion of objects or things as metaphysical substances.

2.0141 The possibility of its occurrence in atomic facts is the form of an object.
2.02 Objects are simple.
...
2.021 Objects make up the substance of the world. That is why they cannot be composite.
His use of the word "composite" in 2.021 can be taken to mean a combination of form and matter, in the Platonic sense.

The notion of a static unchanging Form and its identity with Substance represents the metaphysical view that has come to be held as an assumption by the vast majority of the Western philosophical tradition since Plato and Aristotle, as it was something they agreed on. "[W]hat is called a form or a substance is not generated."[3] (Z.8 1033b13) The opposing view states that unalterable Form does not exist, or at least if there is such a thing, it contains an ever changing, relative substance in a constant state of flux. Although this view was held by Greeks like Heraclitus, it has existed only on the fringe of the Western tradition since then. It is commonly known now only in "Eastern" metaphysical views where the primary concept of substance is Qi, or something similar, which persists through and beyond any given Form. The former view is shown to be held by Wittgenstein in what follows:

2.024 The substance is what subsists independently of what is the case.
2.025 It is form and content.
...
2.026 There must be objects, if the world is to have unalterable form.
2.027 Objects, the unalterable, and the substantial are one and the same.
2.0271 Objects are what is unalterable and substantial; their configuration is what is changing and unstable.
Although Wittgenstein largely disregarded Aristotle (Ray Monk's biography suggests that he never read Aristotle at all) it seems that they shared some anti-Platonist views on the universal/particular issue regarding primary substances. He attacks universals explicitly in his Blue Book. "The idea of a general concept being a common property of its particular instances connects up with other primitive, too simple, ideas of the structure of language. It is comparable to the idea that properties are ingredients of the things which have the properties; e.g. that beauty is an ingredient of all beautiful things as alcohol is of beer and wine, and that we therefore could have pure beauty, unadulterated by anything that is beautiful."[4]

And Aristotle agrees: "The universal cannot be a substance in the manner in which an essence is",[3] (Z.13 1038b17) as he begins to draw the line and drift away from the concepts of universal Forms held by his teacher Plato.

The concept of Essence, taken alone is a potentiality, and its combination with matter is its actuality. "First, the substance of a thing is peculiar to it and does not belong to any other thing"[3] (Z.13 1038b10), i.e. not universal and we know this is essence. This concept of form/substance/essence, which we have now collapsed into one, being presented as potential is also, apparently, held by Wittgenstein:

2.033 Form is the possibility of structure.
2.034 The structure of a fact consists of the structures of states of affairs.
2.04 The totality of existing states of affairs is the world.
...
2.063 The sum-total of reality is the world.
Here ends what Wittgenstein deems to be the relevant points of his metaphysical view and he begins in 2.1 to use said view to support his Picture Theory of Language. "The Tractatus's notion of substance is the modal analogue of Immanuel Kant's temporal notion. Whereas for Kant, substance is that which 'persists' (i.e., exists at all times), for Wittgenstein it is that which, figuratively speaking, 'persists' through a 'space' of possible worlds."[5] Whether the Aristotelian notions of substance came to Wittgenstein via Kant, or via Bertrand Russell, or even whether Wittgenstein arrived at his notions intuitively, one cannot but see them.

The further thesis of 2. and 3. and their subsidiary propositions is Wittgenstein's picture theory of language. This can be summed up as follows:

The world consists of a totality of interconnected atomic facts, and propositions make "pictures" of the world.
In order for a picture to represent a certain fact it must, in some way, possess the same logical structure as the fact. The picture is a standard of reality. In this way, linguistic expression can be seen as a form of geometric projection, where language is the changing form of projection but the logical structure of the expression is the unchanging geometric relationship.
We cannot say with language what is common in the structures, rather it must be shown, because any language we use will also rely on this relationship, and so we cannot step out of our language with language.
Propositions 4.N to 5.N
The 4s are significant as they contain some of Wittgenstein's most explicit statements concerning the nature of philosophy and the distinction between what can be said and what can only be shown. It is here, for instance, that he first distinguishes between material and grammatical propositions, noting:

4.003 Most of the propositions and questions to be found in philosophical works are not false but nonsensical. Consequently we cannot give any answer to questions of this kind, but can only point out that they are nonsensical. Most of the propositions and questions of philosophers arise from our failure to understand the logic of our language. (They belong to the same class as the question whether the good is more or less identical than the beautiful.) And it is not surprising that the deepest problems are in fact not problems at all.
A philosophical treatise attempts to say something where nothing can properly be said. It is predicated upon the idea that philosophy should be pursued in a way analogous to the natural sciences; that philosophers are looking to construct true theories. This sense of philosophy does not coincide with Wittgenstein's conception of philosophy.

4.1 Propositions represent the existence and non-existence of states of affairs.
4.11 The totality of true propositions is the whole of natural science (or the whole corpus of the natural sciences).
4.111 Philosophy is not one of the natural sciences. (The word "philosophy" must mean something whose place is above or below the natural sciences, not beside them.)
4.112 Philosophy aims at the logical clarification of thoughts. Philosophy is not a body of doctrine but an activity. A philosophical work consists essentially of elucidations. Philosophy does not result in "philosophical propositions", but rather in the clarification of propositions. Without philosophy thoughts are, as it were, cloudy and indistinct: its task is to make them clear and to give them sharp boundaries.
...
4.113 Philosophy sets limits to the much disputed sphere of natural science.
4.114 It must set limits to what can be thought; and, in doing so, to what cannot be thought. It must set limits to what cannot be thought by working outwards through what can be thought.
4.115 It will signify what cannot be said, by presenting clearly what can be said.
Wittgenstein is to be credited with the popularization of truth tables (4.31) and truth conditions (4.431) which now constitute the standard semantic analysis of first-order sentential logic.[6][7] The philosophical significance of such a method for Wittgenstein was that it alleviated a confusion, namely the idea that logical inferences are justified by rules. If an argument form is valid, the conjunction of the premises will be logically equivalent to the conclusion and this can be clearly seen in a truth table; it is displayed. The concept of tautology is thus central to Wittgenstein's Tractarian account of logical consequence, which is strictly deductive.

5.13 When the truth of one proposition follows from the truth of others, we can see this from the structure of the propositions.
5.131 If the truth of one proposition follows from the truth of others, this finds expression in relations in which the forms of the propositions stand to one another: nor is it necessary for us to set up these relations between them, by combining them with one another in a single proposition; on the contrary, the relations are internal, and their existence is an immediate result of the existence of the propositions.
...
5.132 If p follows from q, I can make an inference from q to p, deduce p from q. The nature of the inference can be gathered only from the two propositions. They themselves are the only possible justification of the inference. "Laws of inference", which are supposed to justify inferences, as in the works of Frege and Russell, have no sense, and would be superfluous.
Proposition 6.N
At the beginning of Proposition 6, Wittgenstein postulates the essential form of all sentences. He uses the notation

, where


stands for all atomic propositions,

 stands for any subset of propositions, and

stands for the negation of all propositions making up

Proposition 6 says that any logical sentence can be derived from a series of NOR operations on the totality of atomic propositions. Wittgenstein drew from Henry M. Sheffer's logical theorem making that statement in the context of the propositional calculus. Wittgenstein's N-operator is a broader infinitary analogue of the Sheffer stroke, which applied to a set of propositions produces a proposition that is equivalent to the denial of every member of that set. Wittgenstein shows that this operator can cope with the whole of predicate logic with identity, defining the quantifiers at 5.52, and showing how identity would then be handled at 5.53–5.532.

The subsidiaries of 6. contain more philosophical reflections on logic, connecting to ideas of knowledge, thought, and the a priori and transcendental. The final passages argue that logic and mathematics express only tautologies and are transcendental, i.e. they lie outside of the metaphysical subject's world. In turn, a logically "ideal" language cannot supply meaning, it can only reflect the world, and so, sentences in a logical language cannot remain meaningful if they are not merely reflections of the facts.

From Propositions 6.4–6.54, the Tractatus shifts its focus from primarily logical considerations to what may be considered more traditionally philosophical foci (God, ethics, meta-ethics, death, the will) and, less traditionally along with these, the mystical. The philosophy of language presented in the Tractatus attempts to demonstrate just what the limits of language are – to delineate precisely what can and cannot be sensically said. Among the sensibly sayable for Wittgenstein are the propositions of natural science, and to the nonsensical, or unsayable, those subjects associated with philosophy traditionally – ethics and metaphysics, for instance.[8] Curiously, on this score, the penultimate proposition of the Tractatus, proposition 6.54, states that once one understands the propositions of the Tractatus, he will recognize that they are senseless, and that they must be thrown away. Proposition 6.54, then, presents a difficult interpretative problem. If the so-called 'picture theory' of meaning is correct, and it is impossible to represent logical form, then the theory, by trying to say something about how language and the world must be for there to be meaning, is self-undermining. This is to say that the 'picture theory' of meaning itself requires that something be said about the logical form sentences must share with reality for meaning to be possible.[9] This requires doing precisely what the 'picture theory' of meaning precludes. It would appear, then, that the metaphysics and the philosophy of language endorsed by the Tractatus give rise to a paradox: for the Tractatus to be true, it will necessarily have to be nonsense by self-application; but for this self-application to render the propositions of the Tractatus nonsense (in the Tractarian sense), then the Tractatus must be true.[10]

There are three primarily dialectical approaches to solving this paradox[9] 1) the traditionalist, or Ineffable-Truths View;[10] 2) the resolute, 'new Wittgenstein', or Not-All-Nonsense View;[10] 3) the No-Truths-At-All View.[10] The traditionalist approach to resolving this paradox is to hold that Wittgenstein accepted that philosophical statements could not be made, but that nevertheless, by appealing to the distinction between saying and showing, that these truths can be communicated by showing.[10] On the resolute reading, some of the propositions of the Tractatus are withheld from self-application, they are not themselves nonsense, but point out the nonsensical nature of the Tractatus. This view often appeals to the so-called 'frame' of the Tractatus, comprising the preface and propositions 6.54.[9] The No-Truths-At-All View states that Wittgenstein held the propositions of the Tractatus to be ambiguously both true and nonsensical, at once. While the propositions could not be, by self-application of the attendant philosophy of the Tractatus, true (or even sensical), it was only the philosophy of the Tractatus itself that could render them so. This is presumably what made Wittgenstein compelled to accept the philosophy of the Tractatus as specially having solved the problems of philosophy. It is the philosophy of the Tractatus, alone, that can solve the problems. Indeed, the philosophy of the Tractatus is for Wittgenstein, on this view, problematic only when applied to itself.[10]

At the end of the text Wittgenstein uses an analogy from Arthur Schopenhauer and compares the book to a ladder that must be thrown away after it has been climbed.

Proposition 7
As the last line in the book, proposition 7 has no supplementary propositions. It ends the book with the proposition "Whereof one cannot speak, thereof one must be silent" (German: Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen).

Picture theory
A prominent view set out in the Tractatus is the picture theory, sometimes called the picture theory of language. The picture theory is a proposed explanation of the capacity of language and thought to represent the world.[11]: p44  Although something need not be a proposition to represent something in the world, Wittgenstein was largely concerned with the way propositions function as representations.[11]

According to the theory, propositions can "picture" the world as being a certain way, and thus accurately represent it either truly or falsely.[11] If someone thinks the proposition, "There is a tree in the yard", then that proposition accurately pictures the world if and only if there is a tree in the yard.[11]: p53  One aspect of pictures which Wittgenstein finds particularly illuminating in comparison with language is the fact that we can directly see in the picture what situation it depicts without knowing if the situation actually obtains. This allows Wittgenstein to explain how false propositions can have meaning (a problem which Russell struggled with for many years): just as we can see directly from the picture the situation which it depicts without knowing if it in fact obtains, analogously, when we understand a proposition we grasp its truth conditions or its sense, that is, we know what the world must be like if it is true, without knowing if it is in fact true (TLP 4.024, 4.431).[12]

It is believed that Wittgenstein was inspired for this theory by the way that traffic courts in Paris reenact automobile accidents.[13]: p35  A toy car is a representation of a real car, a toy truck is a representation of a real truck, and dolls are representations of people. In order to convey to a judge what happened in an automobile accident, someone in the courtroom might place the toy cars in a position like the position the real cars were in, and move them in the ways that the real cars moved. In this way, the elements of the picture (the toy cars) are in spatial relation to one another, and this relation itself pictures the spatial relation between the real cars in the automobile accident.[11]: p45 

Pictures have what Wittgenstein calls Form der Abbildung or pictorial form, which they share with what they depict. This means that all the logically possible arrangements of the pictorial elements in the picture correspond to the possibilities of arranging the things which they depict in reality.[14] Thus if the model for car A stands to the left of the model for car B, it depicts that the cars in the world stand in the same way relative to each other. This picturing relation, Wittgenstein believed, was our key to understanding the relationship a proposition holds to the world.[11] Although language differs from pictures in lacking direct pictorial mode of representation (e.g., it does not use colors and shapes to represent colors and shapes), still Wittgenstein believed that propositions are logical pictures of the world by virtue of sharing logical form with the reality which they represent (TLP 2.18–2.2). And that, he thought, explains how we can understand a proposition without its meaning having been explained to us (TLP 4.02); we can directly see in the proposition what it represents as we see in the picture the situation which it depicts just by virtue of knowing its method of depiction: propositions show their sense (TLP 4.022).[15]

However, Wittgenstein claimed that pictures cannot represent their own logical form, they cannot say what they have in common with reality but can only show it (TLP 4.12–4.121). If representation consist in depicting an arrangement of elements in logical space, then logical space itself cannot be depicted since it is itself not an arrangement of anything; rather logical form is a feature of an arrangement of objects and thus it can be properly expressed (that is depicted) in language by an analogous arrangement of the relevant signs in sentences (which contain the same possibilities of combination as prescribed by logical syntax), hence logical form can only be shown by presenting the logical relations between different sentences.[16][12]

Wittgenstein's conception of representation as picturing also allows him to derive two striking claims: that no proposition can be known a priori – there are no apriori truths (TLP 3.05), and that there is only logical necessity (TLP 6.37). Since all propositions, by virtue of being pictures, have sense independently of anything being the case in reality, we cannot see from the proposition alone whether it is true (as would be the case if it could be known apriori), but we must compare it to reality in order to know that it is true (TLP 4.031 "In the proposition a state of affairs is, as it were, put together for the sake of experiment"). And for similar reasons, no proposition is necessarily true except in the limiting case of tautologies, which Wittgenstein say lack sense (TLP 4.461). If a proposition pictures a state of affairs in virtue of being a picture in logical space, then a non-logical or metaphysical "necessary truth" would be a state of affairs which is satisfied by any possible arrangement of objects (since it is true for any possible state of affairs), but this means that the would-be necessary proposition would not depict anything as being so but will be true no matter what the world is actually like; but if that's the case, then the proposition cannot say anything about the world or describe any fact in it – it would not be correlated with any particular state of affairs, just like a tautology (TLP 6.37).[17][18]

Logical atomism

The Tractatus was first published in Annalen der Naturphilosophie (1921)
Although Wittgenstein did not use the term himself, his metaphysical view throughout the Tractatus is commonly referred to as logical atomism. While his logical atomism resembles that of Bertrand Russell, the two views are not strictly the same.[11]: p58 

Russell's theory of descriptions is a way of logically analyzing sentences containing definite descriptions without presupposing the existence of an object satisfying the description. According to the theory, a statement like "There is a man to my left" should be analyzed into: "There is some x such that x is a man and x is to my left, and for any y, if y is a man and y is to my left, y is identical to x". If the statement is true, x refers to the man to my left.[19]

Whereas Russell believed the names (like x) in his theory should refer to things we can know directly by virtue of acquaintance, Wittgenstein did not believe that there are any epistemic constraints on logical analyses: the simple objects are whatever is contained in the elementary propositions which cannot be logically analyzed any further.[11]: p63 

By objects, Wittgenstein did not mean physical objects in the world, but the absolute base of logical analysis, that can be combined but not divided (TLP 2.02–2.0201).[11] According to Wittgenstein's logico-atomistic metaphysical system, objects each have a "nature", which is their capacity to combine with other objects. When combined, objects form "states of affairs". A state of affairs that obtains is a "fact". Facts make up the entirety of the world; they are logically independent of one another, as are states of affairs. That is, the existence of one state of affairs (or fact) does not allow us to infer whether another state of affairs (or fact) exists or does not exist.[11]: pp58–59 

Within states of affairs, objects are in particular relations to one another.[11]: p59  This is analogous to the spatial relations between toy cars discussed above. The structure of states of affairs comes from the arrangement of their constituent objects (TLP 2.032), and such arrangement is essential to their intelligibility, just as the toy cars must be arranged in a certain way in order to picture the automobile accident.[11]

A fact might be thought of as the obtaining state of affairs that Madison is in Wisconsin, and a possible (but not obtaining) state of affairs might be Madison's being in Utah. These states of affairs are made up of certain arrangements of objects (TLP 2.023). However, Wittgenstein does not specify what objects are. Madison, Wisconsin, and Utah cannot be atomic objects: they are themselves composed of numerous facts.[11] Instead, Wittgenstein believed objects to be the things in the world that would correlate to the smallest parts of a logically analyzed language, such as names like x. Our language is not sufficiently (i.e., not completely) analyzed for such a correlation, so one cannot say what an object is.[11]: p60  We can, however, talk about them as "indestructible" and "common to all possible worlds".[11] Wittgenstein believed that the philosopher's job is to discover the structure of language through analysis.[13]: p38 

Anthony Kenny provides a useful analogy for understanding Wittgenstein's logical atomism: a slightly modified game of chess.[11]: pp60–61  Just like objects in states of affairs, the chess pieces alone do not constitute the game—their arrangements, together with the pieces (objects) themselves, determine the state of affairs.[11]

Through Kenny's chess analogy, we can see the relationship between Wittgenstein's logical atomism and his picture theory of representation.[11]: p61  For the sake of this analogy, the chess pieces are objects, they and their positions constitute states of affairs and therefore facts, and the totality of facts is the entire particular game of chess.[11]

We can communicate such a game of chess in the exact way that Wittgenstein says a proposition represents the world.[11] We might say "WR/KR1" to communicate a white rook's being on the square commonly labeled as king's rook 1. Or, to be more thorough, we might make such a report for every piece's position.[11]

The logical form of our reports must be the same logical form of the chess pieces and their arrangement on the board in order to be meaningful. Our communication about the chess game must have as many possibilities for constituents and their arrangement as the game itself.[11] Kenny points out that such logical form need not strictly resemble the chess game. The logical form can be had by the bouncing of a ball (for example, twenty bounces might communicate a white rook's being on the king's rook 1 square). One can bounce a ball as many times as one wishes, which means that the ball's bouncing has "logical multiplicity", and can therefore share the logical form of the game.[11]: p62  A motionless ball cannot communicate this same information, as it does not have logical multiplicity.[11]

Distinction between saying and showing
According to traditional reading of the Tractatus, Wittgenstein's views about logic and language led him to believe that some features of language and reality cannot be expressed in senseful language but only "shown" by the form of certain expressions. Thus for example, according to the picture theory, when a proposition is thought or expressed, the proposition represents reality (truly or falsely) by virtue of sharing some features with that reality in common. However, those features themselves are something Wittgenstein claimed we could not say anything about, because we cannot describe the relationship that pictures bear to what they depict, but only show it via fact-stating propositions (TLP 4.121). Thus we cannot say that there is a correspondence between language and reality; the correspondence itself can only be shown,[11]: p56  since our language is not capable of describing its own logical structure.[13]: p47 

However, on the more recent "resolute" interpretation of the Tractatus (see below), the remarks on "showing" were not in fact an attempt by Wittgenstein to gesture at the existence of some ineffable features of language or reality, but rather, as Cora Diamond and James Conant have argued,[20] the distinction was meant to draw a sharp contrast between logic and descriptive discourse. On their reading, Wittgenstein indeed meant that some things are shown when we reflect on the logic of our language, but what is shown is not that something is the case, as if we could somehow think it (and thus understand what Wittgenstein tries to show us) but for some reason we just could not say it. As Diamond and Conant explain:[20]

Speaking and thinking are different from activities the practical mastery of which has no logical side; and they differ from activities like physics the practical mastery of which involves the mastery of content specific to the activity. On Wittgenstein's view ... linguistic mastery does not, as such, depend on even an inexplicit mastery of some sort of content. ... The logical articulation of the activity itself can be brought more clearly into view, without that involving our coming to awareness that anything. When we speak about the activity of philosophical clarification, grammar may impose on us the use of 'that'-clauses and 'what'-constructions in the descriptions we give of the results of the activity. But, one could say, the final 'throwing away of the ladder' involves the recognition that that grammar of 'what'-ness has been pervasively misleading us, even as we read through the Tractatus. To achieve the relevant sort of increasingly refined awareness of the logic of our language is not to grasp a content of any sort.

Similarly, Michael Kremer suggested that Wittgenstein's distinction between saying and showing could be compared with Gilbert Ryle's famous distinction between "knowing that" and "knowing how".[21] Just as practical knowledge or skill (such as riding a bike) is not reducible to propositional knowledge according to Ryle, Wittgenstein also thought that the mastery of the logic of our language is a unique practical skill that does not involve any sort of propositional "knowing that", but rather is reflected in our ability to operate with senseful sentences and grasping their internal logical relations.
 主な論題

Tractatusの構造を図解したもの。一次的および二次的な記述のみが再現され、それ以外の部分の構造は絵で示されている。
本文には7つの主要な命題がある。それらは以下の通りである：

世界とは事件であるすべてのものである。
何が事実であるか（事実）とは、諸状況の存在である。
事実の論理的な図式が思考である。
思考は意味を持つ命題である。
命題は初等命題の真理関数である。(初等命題はそれ自体の真理関数である）。
命題の一般形は真理関数の一般形である：

これが命題の一般的な形である。
話すことができない以上、黙っていなければならない。
命題1
第1章は非常に簡潔である：

1 世界はすべてである。
1.1 世界とは事実の総体であり、事物の総体ではない。
1.11 世界は事実によって決定され、事実がすべてであることによって決定される。
1.12 事実の総体は、何が事実であるかを決定し、また何が事実でないかを決定する。
1.13 論理空間における事実が世界である。
1.2 世界は事実に分割される。
1.21 各項目は、場合であったり場合でなかったりするが、他のすべては変わらない。
これは、2の冒頭とともに、ウィトゲンシュタインの形而上学的見解の関連部分であり、彼が言語の絵理論を支持するために使用する部分であるとみなすことができる。

命題2と3
これらの節は、われわれが知覚する感覚的で変化する世界は実体からなるのではなく、事実からなるというウィトゲンシュタインの見解に関するものである。命題2は、対象、形式、実体についての議論から始まる。

2 事実とは、事物の状態の存在である。
2.01 事態の状態（事物の状態）とは、対象（事物）の組み合わせである。
この認識論的概念は、形而上学的物質としての対象や事物についての議論によってさらに明確になる。

2.0141 原子的事実におけるその発生の可能性が、物体の形態である。
2.02 対象は単純である。
...
2.021 物体は世界の実体を構成する。だから物体は複合体ではありえない。
2.021で彼が「複合」という言葉を使っているのは、プラトン的な意味での形と物質の結合を意味していると考えられる。

静的で不変の形と物質との同一性という概念は、プラトンやアリストテレス以来の西洋哲学の伝統の大多数が同意したことであり、彼らが前提として保持するよ うになった形而上学的見解を表している。「形や物質と呼ばれるものは生成されない」[3](Z.8 1033b13) 反対の見解は、不変の形は存在しないか、少なくともそのようなものがあるとすれば、それは絶えず変化する相対的な物質を含んでいるとするものである。この 見解は、ヘラクレイトスのようなギリシア人によって持たれていたが、それ以来、西洋の伝統の片隅にのみ存在していた。現在、この考え方が一般的に知られて いるのは、「東洋」の形而上学的見解においてのみであり、そこでは、物質の主要な概念は「気」、あるいはそれに類するものであり、それはあらゆる「形」を 通して、またそれを超えて持続する。ウィトゲンシュタインが前者の考え方を持っていることは、以下の文章で示されている：

2.024 物質とは、場合とは無関係に存在するものである。
2.025 それは形式であり内容である。
...
2.026 世界が不変の形式を持つためには、対象が存在しなければならない。
2.027 対象、不変のもの、実質的なものは一体である。
2.0271 物体は不変で実質的なものであり、その構成は変化し不安定なものである。
ウィトゲンシュタインはアリストテレスをほとんど無視していたが（レイ・モンクの伝記によれば、彼はアリストテレスをまったく読まなかったらしい）、一次 物質に関する普遍／特殊の問題については、反プラトン主義的な見解を共有していたようだ。彼は『青書』の中で普遍を明確に攻撃している。「一般的概念がそ の特定の事例に共通する性質であるという考えは、言語の構造に関する他の原始的で単純すぎる考えと結びついている。例えば、アルコールがビールやワインの 成分であるように、美はすべての美しいものの成分であり、それゆえ、私たちは美しいものによって汚されることのない純粋な美を持つことができる」[4]。

アリストテレスも同意する： 「普遍的なものは、本質がそうであるように、物質ではありえない」[3](Z.13 1038b17)と、師プラトンが抱いていた普遍的な形の概念とは一線を画し、離れ始めている。

本質の概念は、単独では潜在性であり、物質との結合が実在性である。「第一に、ある事物の実体はその事物に特有であり、他のいかなる事物にも属さない」 [3](Z.13 1038b10)、すなわち普遍的ではなく、これが本質であることがわかる。形／実体／本質をひとつにまとめ、可能性として提示するというこの概念は、 ウィトゲンシュタインも持っていたようである：

2.033 形とは構造の可能性である。
2.034 ある事実の構造は、諸状態の構造からなる。
2.04 現存する諸状態の総体が世界である。
...
2.063 現実の総体が世界である。
ウィトゲンシュタインが形而上学的見解の関連点と考えるものはここで終わり、彼は2.1において、この見解を用いて彼の『言語の絵画理論』を支持し始め る。Tractatus』の物質概念は、イマヌエル・カントの時間的概念の様相的アナローグである。カントにとって実体とは『持続する』（すなわち、常に 存在する）ものであるのに対し、ウィトゲンシュタインにとってそれは、比喩的に言えば、可能世界の『空間』を通じて『持続する』ものである」[5]。アリ ストテレス的な実体概念が、カントを経由して、あるいはバートランド・ラッセルを経由してウィトゲンシュタインにもたらされたのか、あるいはウィトゲン シュタインが直感的に彼の概念に到達したのかはともかく、それを見ずにはいられない。

2.と3.およびそれらの補助命題のさらなるテーゼは、ウィトゲンシュタインの言語の絵画理論である。これは次のように要約できる：

世界は相互に結びついた原子的事実の総体からなり、命題は世界の「絵」を作る。
絵がある事実を表現するためには、何らかの形で、その事実と同じ論理構造を持たなければならない。絵は現実の基準なのである。このように、言語表現は幾何 学的投影の一形態と見なすことができる。言語は変化する投影の形態であるが、表現の論理構造は不変の幾何学的関係である。
私たちが使うどのような言語もこの関係に依存しているため、私たちは言語を使って自分の言語から一歩も出ることができないのである。
命題4.N～5.N
4は、哲学の本質と、語ることができるものと示すことしかできないものとの区別に関するウィトゲンシュタインの最も明確な言明を含んでおり、重要である。例えば、彼はここで初めて物質的命題と文法的命題を区別している：

4.003 哲学書に見られる命題や質問のほとんどは、偽りではなく、無意味なものである。したがって、この種の問いに対しては、われわれはいかなる答えも与えること はできないが、ただ無意味であることを指摘することしかできない。哲学者の命題や質問のほとんどは、私たちが言語の論理を理解していないことから生じてい る。(それらは、善は美よりも同一性が高いか低いかという質問と同じ分類に属する)。そして、最も深い問題が実際には全く問題ではないことは驚くべきこと ではない。
哲学的論考は、何も語ることができないところに何かを語ろうとするものである。哲学は自然科学に類似した方法で追求されるべきであり、哲学者は真の理論を 構築することを目的としているという考えが前提となっている。このような哲学の感覚は、ウィトゲンシュタインの哲学の概念とは一致しない。

4.1 命題は事物の状態の存在と非存在を表す。
4.11 真の命題の全体が自然科学の全体（あるいは自然科学のコーパス全体）である。
4.111 哲学は自然科学の一つではない。(「哲学」という言葉は、その位置が自然科学の上か下かを意味するものでなければならず、自然科学の傍らにあるものではない。)
4.112 哲学は思考の論理的解明を目的とする。哲学は教義の体系ではなく、活動である。哲学的著作は本質的に解明からなる。哲学は「哲学的命題」に帰結するのではなく、命題を解明することに帰結する。哲学がなければ、思考は曇りがちで不明瞭なものである。
...
4.113 哲学は、自然科学という論争の多い領域に限界を設ける。
4.114 哲学は、考えることのできるものに限界を設けなければならない。哲学は、考えることができるものを通して外側に働きかけることによって、考えることができないものに制限を設けなければならない。
4.115 それは、語ることのできるものを明確に提示することによって、語ることのでき ないものを意味づけるのである。
ウィトゲンシュタインは、真理値表(4.31)と真理条件(4.431)を普及させたことで評価されており、これらは現在では一階文言論理の標準的な意味 分析を構成している[6][7]。ウィトゲンシュタインにとってこのような方法の哲学的意義は、混乱、すなわち論理的推論は規則によって正当化されるとい う考えを緩和することにあった。論証形式が妥当であれば、前提の接続は結論と論理的に等価であり、これは真理値表ではっきりと見ることができる。このよう に同語反復の概念は、厳格に演繹的であるウィトゲンシュタインの論理的帰結の実践的説明の中心である。

5.13 ある命題の真理が他の命題の真理に従うとき、命題の構造からそのことがわかる。
5.131 一つの命題の真理が他の命題の真理から導かれる場合、そのことは、命題の形式が互いに立脚する関係の中に表現される。
...
5.132 もしpがqから導かれるなら、私はqからpへの推論を行うことができる。2つの命題それ自体が、推論を正当化する唯一の可能性である。フレーゲやラッセルの著作にあるような、推論を正当化する「推論の法則」には意味がなく、余計なことである。
命題6.N
命題6の冒頭で、ウィトゲンシュタインはすべての文の本質的な形式を仮定している。彼は次の表記法を用いている。

ここで、{displaystyle [{bar {p}},{bar {xi }},N({bar {xi }})]}である。


は全ての原子命題を表す、

は命題の部分集合を表す。

{を構成するすべての命題の否定を表す。

を構成する全ての命題の否定を表す。
命題6は、任意の論理文は原子命題の全体に対する一連のNOR操作から導出できるというものである。ウィトゲンシュタインは、ヘンリー・M・シェファーの 論理定理から命題計算の文脈でこのステートメントを導いた。ウィトゲンシュタインのN演算子は、シェファー・ストロークのより広範な無限論的アナローグで あり、命題の集合に適用することで、その集合のすべてのメンバーの否定と等価な命題を生成する。ウィトゲンシュタインは、この演算子が、5.52で量化子 を定義し、5.53-5.532で同一性がどのように扱われるかを示しながら、同一性を伴う述語論理全体に対処できることを示している。

6.の子会社には、知識、思考、アプリオリなもの、超越論的なものなど、論理学に関する哲学的な考察がより多く含まれている。最後の文章では、論理学と数 学は同語反復のみを表し、超越論的である、つまり形而上学的主体の世界の外にある、と論じている。論理的に "理想的 "な言語は意味を与えることはできず、世界を反映することしかできない。

命題6.4-6.54から、『タクティトゥス』の焦点は、主として論理的な考察から、より伝統的な哲学的焦点（神、倫理、メタ倫理、死、意志）、そして、 これらと並んで伝統的とは言えないが、神秘的なものへと移っていく。トラクタトゥス』で提示されている言語哲学は、言語の限界が何であるか、つまり感覚的 に何が言えて、何が言えないかを明確に示すことを試みている。ウィトゲンシュタインにとって感覚的に語ることのできるものの中には、自然科学の命題があ り、非感覚的なもの、すなわち語ることのできないものには、例えば倫理学や形而上学といった、伝統的に哲学に関連する主題がある[8]。奇妙なことに、こ の点に関して、『試論』の最後の命題である命題6.54は、ひとたび『試論』の命題を理解すれば、それらが無意味であり、捨て去られなければならないこと を認識するだろうと述べている。命題6.54は、解釈上難しい問題を提示している。意味のいわゆる「絵理論」が正しく、論理的形式を表現することが不可能 であるならば、この理論は、意味が存在するために言語と世界がどうあるべきかについて何かを語ろうとすることによって、自らを覆すことになる。つまり、意 味の「絵理論」そのものが、意味が可能であるために文が現実と共有しなければならない論理形式について何かを語ることを要求しているのである[9]。つま り、『Tractatus』が真であるためには、『Tractatus』は自己適用によって必然的にナンセンスでなければならないが、この自己適用によっ て『Tractatus』の命題が（Tractarian的な意味で）ナンセンスになるためには、『Tractatus』は真でなければならないのである [10]。

このパラドックス[9]を解決するために、主に3つの弁証法的なアプローチがある[10]。1)伝統主義的な、あるいは「不可説的真理観」[10]、2) 断固とした、「新ウィトゲンシュタイン」的な、あるいは「すべてナンセンスではない」という見解[10]、3)「まったく真理ではない」という見解 [10]。 [10] このパラドックスを解決する伝統主義的なアプローチは、ウィトゲンシュタインは哲学的言明がなされ得ないことを受け入れたが、それにもかかわらず、言うこ とと示すことの区別に訴えることによって、これらの真理は示すことによって伝達され得るとするものである。この見解は、序文と命題6.54からなる、いわ ゆる『Tractatus』の「枠」にしばしば訴える[9]。「真理と非真理が同時に存在しない」という見解は、ウィトゲンシュタインが 『Tractatus』の命題を真であると同時に非真理でもあるという曖昧なものであるとしたものである。その命題は、『試論』の哲学の自己適用によって 真である（あるいは感覚的である）ことはありえないが、『試論』の哲学それ自体によって真であることができるのである。ウィトゲンシュタインが『哲学論 考』の哲学を哲学の問題を特別に解決したものとして受け入れざるを得なかったのは、おそらくこのためであろう。問題を解決できるのは『論考』の哲学だけな のである。実際、ウィトゲンシュタインにとって、『論考』の哲学は、それ自体に適用されるときにのみ問題があるのである[10]。

本文の最後に、ウィトゲンシュタインはアルトゥール・ショーペンハウアーからのアナロジーを用いて、本を登り終えたら捨てなければならない梯子に例えている。

命題7
本書の最後の行である命題7には補足命題がない。この命題7は、「人が話すことができないところでは、人は沈黙しなければならない」（ドイツ語： Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen）という命題で本書を終えている。

絵画理論
Tractatus』の中で述べられている著名な見解に絵画理論があり、言語の絵画理論とも呼ばれている。絵画理論とは、言語と思考が世界を表象する能力 について提案された説明である[11]: p44 世界において何かを表象するために何かが命題である必要はないが、ウィトゲンシュタインは命題が表象として機能する方法に大きな関心を持っていた [11]。

この理論によれば、命題は世界をあるように「描く」ことができ、その結果、真にも偽にも世界を正確に表現することができる[11]。誰かが「庭に木があ る」という命題を考えたとすると、その命題は、庭に木がある場合に限り、世界を正確に描くことができる[11]。このことは、ウィトゲンシュタインが （ラッセルが長年苦心した問題である）偽の命題が意味を持ちうることを説明することを可能にする。同様に、ある命題を理解するとき、我々はその命題の真理 条件や意味を把握する。

ウィトゲンシュタインは、パリの交通裁判が自動車事故を再現していることから、この理論を思いついたと考えられている[13]：p35 おもちゃの自動車は本物の自動車の表現であり、おもちゃのトラックは本物のトラックの表現であり、人形は人間の表現である。自動車事故で何が起こったかを 裁判官に伝えるために、法廷にいる誰かが、おもちゃの自動車を本物の自動車が置かれていたような位置に置き、本物の自動車が動いたように動かすかもしれな い。このようにして、絵の要素（おもちゃの車）は互いに空間的関係にあり、この関係そのものが、自動車事故における現実の車の間の空間的関係を描いている のである[11]: p45 

絵には、ヴィトゲンシュタインがForm der Abbildungあるいは絵画形式と呼ぶものがあり、それは絵が描写するものと共有している。つまり、絵の中の絵画的要素の論理的に可能な配置はすべ て、絵が描いているものを現実に配置する可能性に対応しているのである。ウィトゲンシュタインは、この絵画的関係こそが、命題が世界とどのような関係にあ るのかを理解する鍵であると考えた[11]。言語が絵画と異なるのは、直接的な絵画的表現様式を欠いている点であるが（例えば、色や形を表現するために色 や形を使用しない）、それでもウィトゲンシュタインは、命題は、それが表現する現実と論理的形式を共有することによって、世界の論理的絵画であると考えた （TLP 2.18-2.2）。そして、そのことは、命題の意味が説明されなくても、命題を理解することができる（TLP 4.02）ことを説明するものであり、命題の描かれ方を知るだけで、命題が表している状況を絵の中に見るように、命題の中に命題が表しているものを直接見 ることができる、すなわち、命題はその意味を示すのである（TLP 4.022）[15]。

しかし、ウィトゲンシュタインは、絵はそれ自身の論理的形式を表象することはできず、現実との共通点を語ることはできないが、それを示すことしかできない と主張している（TLP 4.12-4.121）。もし表現が論理空間における要素の配置を描写することで成り立つのであれば、論理空間そのものはそれ自体が何かの配置ではないの で、描写することはできない。むしろ論理形式は対象の配置の特徴であり、したがってそれは（論理構文によって規定されるのと同じ組み合わせの可能性を含 む）文における関連する記号の類似の配置によって言語において適切に表現することができる（つまり描写することができる）。

ウィトゲンシュタインの絵画化としての表象の概念はまた、二つの印象的な主張を導き出すことを可能にする。すなわち、いかなる命題もアプリオリに知ること はできない-アプリオリな真理は存在しない（TLP 3.05）、そして論理的必然性だけが存在する（TLP 6.37）。すべての命題は、絵であることによって、現実の状況とは無関係に意味を持つので、命題だけからそれが真であるかどうかを知ることはできない （もしそれがアプリオリに知ることができるのであればそうであろう）が、それが真であることを知るためには、現実と比較しなければならない（TLP 4.031「命題においては、ある状況が、いわば実験のためにまとめられる」）。同様の理由で、いかなる命題も、同語反復の限定的な場合を除き、必ずしも 真ではない（TLP 4.461）。ある命題が、論理空間における絵であるという理由で、ある状態を絵に描いたものであるならば、非論理的あるいは形而上学的な「必要真理」と は、（それがどのような可能性のある状態に対しても真であることから）どのような可能性のある物体の配置によっても満たされる状態のことであろうが、この ことは、その必要真理となるべき命題は、何もそのように描いているわけではなく、世界が実際にどのような状態であっても真であることを意味する； しかし、もしそうだとすると、その命題は世界について何も語ることができないし、世界における事実を記述することもできない。 37).[17][18]

論理的原子論

TractatusはAnnalen der Naturphilosophie (1921)に掲載された。
ウィトゲンシュタイン自身はこの言葉を使わなかったが、『論考』全体を通しての彼の形而上学的見解は一般的に論理的原子論と呼ばれている。彼の論理的原子論はバートランド・ラッセルのそれに似ているが、2つの見解は厳密には同じではない[11]: p58 

ラッセルの記述論は、記述を満たす対象の存在を前提とすることなく、明確な記述を含む文を論理的に分析する方法である。この理論によれば、「私の左に男が いる」のような文は次のように分析される： 「xが男であり、xが私の左側にあるようなxが存在し、任意のyについて、yが男であり、yが私の左側にある場合、yはxと同一である」。この文が真であ れば、xは私の左隣の男を指していることになる[19]。

ラッセルが彼の理論における（xのような）名前は、私たちが知己によって直接知ることができるものを指すべきだと考えていたのに対して、ウィトゲンシュタ インは論理的分析にいかなる認識論的制約も存在しないと考えていた：単純な対象とは、それ以上論理的に分析することができない初等命題に含まれるものすべ てである。 

ウィトゲンシュタインの論理解剖学的形而上学体系によれば、物体はそれぞれ「性質」を持っており、それは他の物体と結合する能力である。組み合わされたと き、物体は「事態の状態」を形成する。そうして得られる状態が「事実」である。事実」は世界の全体を構成しており、「状態」と同様に論理的に互いに独立し ている。つまり、ある状態（または事実）が存在しても、別の状態（または事実）が存在するかしないかを推論することはできない。 

状況の内部では、物体は互いに特定の関係にある[11]: p59 これは、上で論じたおもちゃの車の間の空間的関係に類似している。情況の構造は、それを構成する対象の配置に由来し（TLP 2.032）、そのような配置は、自動車事故をイメージするためにおもちゃの車がある特定の方法で配置されなければならないように、それらの理解可能性に とって不可欠である[11]。

事実とは、マディソンがウィスコンシン州にいるという事態の入手可能な状態として考えられるかもしれないし、マディソンがユタ州にいるという事態の入手可 能な（しかし入手不可能な）状態として考えられるかもしれない。これらの事物の状態は、物体のある種の配置によって成り立っている（TLP 2.023）。しかし、ウィトゲンシュタインは対象が何であるかを明示していない。マディソン、ウィスコンシン、ユタが原子的な対象であるはずがない、 ウィトゲンシュタインは、哲学者の仕事は分析を通じて言語の構造を発見することだと考えていた。 

アンソニー・ケニーは、ウィトゲンシュタインの論理的原子論を理解するために有用なアナロジーを提供している：少し修正されたチェスのゲームである [11]: pp60-61 事態におけるオブジェクトのように、チェスの駒だけがゲームを構成するのではなく、その配置が駒（オブジェクト）それ自体とともに事態の状態を決定する [11]。

ケニーのチェスのアナロジーを通じて、我々はウィトゲンシュタインの論理的原子論と彼の表象の絵画理論との関係を見ることができる[11]: p61 このアナロジーのために、チェスの駒は物体であり、それらとその位置は事態の状態、したがって事実を構成し、事実の全体がチェスの特定のゲーム全体である [11]。

ウィトゲンシュタインが命題は世界を表すと言うのと全く同じ方法で、私たちはこのようなチェスのゲームを伝えることができる[11]。一般的に王のルーク 1と表示されているマスに白のルークがあることを伝えるために「WR/KR1」と言うかもしれない。あるいは、もっと徹底して、すべての駒の位置について このような報告をするかもしれない[11]。

私たちの報告の論理的形式は、チェスの駒と盤上の配置の論理的形式と同じでなければ意味がない。チェスゲームに関する私たちのコミュニケーションは、ゲー ムそのものと同じくらい多くの構成要素とその配置の可能性を持っていなければならない[11]。ケニーは、そのような論理形式がチェスゲームに厳密に似て いる必要はないと指摘する。論理的な形は、ボールのバウンドによって持つことができる（例えば、20回バウンドすれば、白のルークが王のルーク1のマスに あることを伝えることができるかもしれない）。人は何度でもボールをバウンドさせることができ、それはボールのバウンドが「論理的多重性」を持つことを意 味し、したがってゲームの論理的形式を共有することができる[11]: p62 動かないボールは論理的多重性を持たないので、これと同じ情報を伝達することはできない[11]。

言うことと示すことの区別
伝統的な『論考』の読み方によれば、論理学と言語に関するウィトゲンシュタインの見解は、言語と現実のいくつかの特徴は感覚的な言語では表現できないが、 ある表現の形式によってのみ「示される」と信じるに至った。したがって、たとえば、ある命題が思考されたり表現されたりするとき、その命題は、その現実と 共通するいくつかの特徴を共有することによって、（真にも偽にも）現実を表すというのである。しかし、それらの特徴そのものは、ウィトゲンシュタインが我 々が何も言えないと主張したものである。なぜなら、我々は、絵が描写するものと絵が持つ関係を記述することはできず、事実を述べる命題を介してそれを示す だけだからである（TLP 4.121）。したがって、我々は言語と現実の間に対応関係があるとは言えない。我々の言語はそれ自身の論理構造を記述することができないので、対応関係 そのものを示すことができるだけである[11]: p56 [13]: p47 

しかし、より最近の『論考』の「毅然とした」解釈（後述）では、「示す」ことに関する発言は、実際には、ウィトゲンシュタインが言語や現実の不可解な特徴 の存在を示唆しようとしたものではなく、むしろ、コーラ・ダイヤモンドとジェームズ・コナントが論じたように[20]、この区別は論理学と記述的言説の間 に鋭いコントラストを描くためのものであった。彼らの読みによれば、ウィトゲンシュタインは確かに、我々が言語の論理について考察するときに、あることが 示されることを意味している。しかし、示されるのは、我々がどうにかしてそれを考えることができる（したがって、ウィトゲンシュタインが我々に示そうとし ていることを理解することができる）が、何らかの理由でそれを言うことができないだけであるかのように、何かがそうであるということではない。ダイアモン ドとコナンは次のように説明している[20]。

話すこと」と「考えること」は、論理的な側面を持たない実践的な習得が必要な活動とは異なるものであり、物理学のように、その活動に特有の内容の習得が必 要な実践的な習得が必要な活動とは異なるものである。ウィトゲンシュタインの見解では、......言語的熟達は、ある種の内容の明示的でない熟達にさえ 依存しない。... 活動そのものの論理的な明瞭さは、私たちが何かを意識することなく、よりはっきりと見えてくる。哲学的解明という活動について語るとき、文法は、その活動 の結果について述べる記述に「that」句や「what」構文を使うことを私たちに課すかもしれない。しかし、最終的な「はしごをはずす」ということは、 『Tractatus』を読み進める中でさえ、「何」であるかという文法が私たちを広く惑わせてきたことを認識することであるとも言える。私たちの言語の 論理について、ますます洗練された認識を得ることは、ある種の内容を把握することではない。

同様に、マイケル・クレーマーは、ウィトゲンシュタインの「言う」と「示す」の区別は、ギルバート・ライルの有名な「それを知っている」と「どのように 知っているか」の区別と比較することができると示唆した[21]。ライルによれば、実践的な知識や技術（自転車に乗ることなど）が命題的な知識に還元され ないのと同様に、ウィトゲンシュタインもまた、私たちの言語の論理の習得は、命題的な「それを知っている」のようなものを一切伴わない独自の実践的な技術 であり、むしろ、感覚的な文を操作し、その内部的な論理関係を把握する能力に反映されると考えたのである。
Reception and influence
Philosophical
At the time of its publication in 1921, Wittgenstein concluded that the Tractatus had resolved all philosophical problems,[22] leaving one free to focus on what really matters – ethics, faith, music and so on.[23] He would later recant this view, beginning in 1945,[24] leading him to begin work on what would ultimately become the Philosophical Investigations.

The book was translated into English in 1922 by C. K. Ogden with help from the teenaged Cambridge mathematician and philosopher Frank P. Ramsey. Ramsey later visited Wittgenstein in Austria. Translation issues make the concepts hard to pinpoint, especially given Wittgenstein's usage of terms and difficulty in translating ideas into words.[25]

The Tractatus caught the attention of the philosophers of the Vienna Circle (1921–1933), especially Rudolf Carnap and Moritz Schlick. The group spent many months working through the text out loud, line by line. Schlick eventually convinced Wittgenstein to meet with members of the circle to discuss the Tractatus when he returned to Vienna (he was then working as an architect). Although the Vienna Circle's logical positivists appreciated the Tractatus, they argued that the last few passages, including Proposition 7, are confused. Carnap hailed the book as containing important insights but encouraged people to ignore the concluding sentences. Wittgenstein responded to Schlick, commenting: "I cannot imagine that Carnap should have so completely misunderstood the last sentences of the book and hence the fundamental conception of the entire book."[26]

A more recent interpretation comes from The New Wittgenstein family of interpretations under development since 2000.[27] This so-called "resolute reading" is controversial and much debated. [28] The main contention of such readings is that Wittgenstein in the Tractatus does not provide a theoretical account of language that relegates ethics and philosophy to a mystical realm of the unsayable. Rather, the book has a therapeutic aim. By working through the propositions of the book the reader comes to realize that language is perfectly suited to all our needs, and that philosophy rests on a confused relation to the logic of our language. The confusion that the Tractatus seeks to dispel is not a confused theory, such that a correct theory would be a proper way to clear the confusion, rather the need of any such theory is confused. The method of the Tractatus is to make the reader aware of the logic of our language as we are already familiar with it, and the effect of thereby dispelling the need for a theoretical account of the logic of our language spreads to all other areas of philosophy. Thereby the confusion involved in putting forward e.g. ethical and metaphysical theories is cleared in the same coup.[citation needed]

Wittgenstein would not meet the Vienna Circle proper, but only a few of its members, including Schlick, Carnap, and Waissman. Often, though, he refused to discuss philosophy, and would insist on giving the meetings over to reciting the poetry of Rabindranath Tagore with his chair turned to the wall. He largely broke off formal relations even with these members of the circle after coming to believe Carnap had used some of his ideas without permission.[29]

Alfred Korzybski credits Wittgenstein as an influence in his book, Science and Sanity: An Introduction to Non-Aristotelian Systems and General Semantics.[30]

Artistic
The Tractatus was the theme of a 1992 film by the Hungarian filmmaker Péter Forgács. The 32-minute production, named Wittgenstein Tractatus, features citations from the Tractatus and other works by Wittgenstein.

In 1989 the Finnish artist M. A. Numminen released a black vinyl album, The Tractatus Suite, consisting of extracts from the Tractatus set to music, on the Forward! label (GN-95). The tracks were [T. 1] "The World is...", [T. 2] "In order to tell", [T. 4] "A thought is...", [T. 5] "A proposition is...", [T. 6] "The general form of a truth-function", and [T. 7] "Wovon man nicht sprechen kann". It was recorded at Finnvox Studios, Helsinki between February and June 1989. The "lyrics" were provided in German, English, Esperanto, French, Finnish and Swedish.[31] The music was reissued as a CD in 2003, M. A. Numminen sings Wittgenstein.[32]
 受容と影響
哲学
1921年に出版された当時、ウィトゲンシュタインは『哲学論考』がすべての哲学的問題を解決し、倫理、信仰、音楽など、本当に重要なことに集中する自由を残したと結論づけた[22]。

この本は1922年にC.K.オグデンによって、10代のケンブリッジの数学者であり哲学者でもあったフランク・P.ラムゼイの助けを借りて英訳された。 ラムゼイは後にオーストリアでウィトゲンシュタインを訪ねている。翻訳の問題により、特にウィトゲンシュタインの用語の使い方や、思想を言葉に翻訳するこ との難しさから、概念を特定することが難しくなっている[25]。

Tractatusはウィーン・サークル（1921-1933）の哲学者たち、特にルドルフ・カルナップとモーリッツ・シュリックの注目を集めた。このグ ループは何ヶ月もかけて、このテキストを一行ずつ声に出して読み進めた。シュリックは最終的に、ウィトゲンシュタインがウィーンに戻ったとき（当時彼は建 築家として働いていた）、サークルのメンバーと会って『論考』を議論するよう説得した。ウィーン・サークルの論理実証主義者たちは『論考』を高く評価した ものの、命題7を含む最後の数節が混乱していると主張した。カルナップは、この本には重要な洞察が含まれていると評価したが、結論の文章は無視するように 勧めた。ウィトゲンシュタインはシュリックにこう反論した： 「カルナップがこの本の最後の文章、ひいてはこの本全体の基本的な概念をこれほど完全に誤解していたとは想像できない」[26]。

より最近の解釈は、2000年以降、『新ウィトゲンシュタイン』（The New Wittgenstein）シリーズから生まれたものである。[28] このような読解の主な論点は、『トラクタトゥス』におけるウィトゲンシュタインは、倫理学と哲学を語ることのできない神秘的な領域に追いやるような言語の 理論的説明を提供しているわけではないということである。むしろ、本書には治療的な目的がある。本書の命題を通して、読者は、言語が私たちのあらゆるニー ズに完全に適合していること、そして哲学が私たちの言語の論理との混乱した関係の上に成り立っていることを理解するようになる。Tractatus』が払 拭しようとしている混乱は、正しい理論が混乱を解消する適切な方法であるような、混乱した理論ではなく、むしろそのような理論の必要性が混乱しているので ある。Tractatus』の方法は、私たちがすでに慣れ親しんでいる私たちの言語の論理を読者に認識させることであり、それによって私たちの言語の論理 の理論的説明の必要性を払拭する効果は、哲学の他のすべての領域に広がっていく。それによって、例えば倫理学的理論や形而上学的理論を提唱する際の混乱 も、同じクーポンで解消されるのである[要出典]。

ウィトゲンシュタインはウィーン・サークルのメンバーには会わなかったが、シュリック、カーナップ、ワイスマンを含む数人のメンバーには会った。しかし、 しばしば彼は哲学について議論することを拒否し、椅子を壁に向けてラビンドラナート・タゴールの詩を朗読することに会議を割くことを主張した。彼は、カル ナップが自分のアイデアのいくつかを無断で使用したと考えるようになってからは、こうしたサークルのメンバーとも公式な関係をほとんど断ち切っていた [29]。

アルフレッド・コージブスキーは、著書『科学と正気』の中でウィトゲンシュタインに影響を受けたと述べている： 30]。

芸術
ハンガリーの映画監督ペテル・フォルガーツが1992年に制作した映画のテーマとなった。ウィトゲンシュタイン・トラクタトゥス』と名付けられたこの32分間の作品は、『トラクタトゥス』やウィトゲンシュタインの他の作品からの引用を特徴としている。

1989年、フィンランドのアーティストM.A.ヌミネンは、フォワード！レーベル（GN-95）から、『Tractatus』からの抜粋を音楽化したブ ラック・レコード・アルバム『The Tractatus Suite』をリリースした。収録曲は、[T. 1]「世界は...」、[T. 2]「語るために」、[T. 4]「思考は...」、[T. 5]「命題は...」、[T. 6]「真理関数の一般形式」、[T. 7]「Wovon man nicht sprechen kann」である。1989年2月から6月にかけてヘルシンキのフィンヴォックス・スタジオで録音された。歌詞」はドイツ語、英語、エスペラント語、フラ ンス語、フィンランド語、スウェーデン語で提供された[31]。この音楽は2003年にCD『M. A. Numminen sings Wittgenstein』として再発された[32]。
Editions
The Tractatus is the English translation of:

Logisch-Philosophische Abhandlung, Wilhelm Ostwald (ed.), Annalen der Naturphilosophie, 14 (1921), Leipzig.
A notable German Edition of the works of Wittgenstein is:

Werkausgabe (Vol. 1 includes the Tractatus). Frankfurt am Main: Suhrkamp Verlag.
The first two English translations of the Tractatus, as well as the first publication in German from 1921, include an introduction by Bertrand Russell. Wittgenstein revised the Ogden translation.[33]

C. K. Ogden (1922), prepared, with assistance from G. E. Moore, F. P. Ramsey, and Wittgenstein himself, for Routledge & Kegan Paul, a parallel edition including the German text on the facing page to the English text: 1981 printing: ISBN 0-415-05186-X, 1999 Dover reprint.
David Pears and Brian McGuinness (1961), Routledge, hardcover: ISBN 0-7100-3004-5, 1974 paperback: ISBN 0-415-02825-6, 2001 hardcover: ISBN 0-415-25562-7, 2001 paperback: ISBN 0-415-25408-6. Tractatus Logico-Philosophicus: Centenary Edition, edited by Luciano Bazzocchi, introduction by P. M. S. Hacker, 2021: ISBN 978-1839982095
Daniel Kolak (1998), Wittgenstein's Tractatus, with a preface, introduction, and endnotes by the translator. Mountain View, California: Mayfield Publishing Company: ISBN 155934993X
Michael Beaney (2023), Tractatus Logico-Philosophicus. Translated with an Introduction and Notes by Michael Beaney. Oxford University Press. ISBN 978-0198861379
Alexander Booth (2023), Tractatus Logico-Philosophicus. Penguin Classics. ISBN 978-0241681954[34][35]
Damion Searls (2024), Tractatus Logico-Philosophicus: A New Translation, with a foreward by Marjorie Perloff. New York: Liveright. ISBN 978-1324092438
A manuscript of an early version of the Tractatus was discovered in Vienna in 1965 by Georg Henrik von Wright, who named it the Prototractatus and provided a historical introduction to a published facsimile with English translation: Wittgenstein, Ludwig (1971). McGuinness, B. F.; Nyberg, T.; von Wright, G. H. (eds.). Prototractatus, an Early Version of Tractatus Logico-Philosophicus. Translated by Pears, D. F.; McGuinness, B. F. London: Routledge and Kegan Paul. ISBN 9780415136679. [33][36]
https://en.wikipedia.org/wiki/Tractatus_Logico-Philosophicus






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