ピエール・キューリーの対称性／非対称性の原理
Pierre Curies' Dissymmetry Principle
池田光穂
ピエール・キューリー（Pierre Curie, 1859-1906）の1894年の『理論・応用物 理学会』誌の論文による、
１）「あることが原因となって、ある結果（＝効果）が生起する のであれば、そのときその原因のもつ対称性は生起した結果（＝効果）のなかに再び現れる」
２）「ある結果がある非対称性を示していたら、その
ときこの非対称性はそれらの結果をもたらした諸原因の中に反映されて
いるであろう」
《対称的な原因（＝事由）は、それと同等な対称性を もつ結果（＝効果）を 生起させる》
カステラーニとイスマエール（2015）の解説を以 下に引用する。
"(a1) When certain causes produce certain effects, the symmetry elements of the causes must be found in their effects.
(a2) When certain effects show a certain dissymmetry, this dissymmetry must be found in the causes which gave rise to them. (-> Curie uses the term "dissymetry" in his paper, where we would today use the term "asymmetry".)
(a3) In practice, the converses of these two propositions are not true, i.e., the effects can be more symmetric than their causes.
(b) A phenomenon may
exist in a medium having the same characteristic symmetry or the
symmetry of a subgroup of its characteristic symmetry. (-> Curie
defines "the characteristic symmetry of a phenomenon" as "the maximum
symmetry compatible with the existence of the phenomenon". For example,
the characteristic symmetry of a force, a velocity, or the intensity of
an electric eld is that of an arrow (truncated cone), while the
characteristic symmetry of the intensity of a magnetic feld is that of
a cylinder rotating about its axis.). In other words, certain elements
of symmetry can coexist with certain phenomena, but they are not
necessary. What is necessary, is that certain elements of symmetry do
not exist. Dissymmetry is what creates the phenomenon...."
"Conclusion (a1) is what has become known as Curie's principle (CP). Conclusion (a2) is logically equivalent to (a1); the claim is that symmetries of the cause are necessarily found in the effect, while dissymmetries of the cause need not be. Conclusion (a3) clarifies this claim, emphasizing that since dissymmetries of the cause need not be found in the effect, the effect may be more symmetric than the cause.
Conclusion (b) invokes a distinction, found in all of Curie's examples, between medium and phenomena. CP states that the symmetry of the medium cannot be higher than the symmetry of the phenomenon.(-> Thus, for a magnetic field (the effect) to exist, the medium (the cause) must have a symmetry lower or equal to that of a rotating cylinder.). If the medium in which a phenomenon occurs starts out in a highly symmetric state, CP entails that the original symmetry group of the medium must be lowered to the symmetry group of the phenomenon (or to a subgroup thereof). In this sense symmetry breaking is what "creates the phenomenon".
Source: Elena
Castellani and Jenann Ismael, June, 2015. Which Curie's Principle?
「キュリーの原理は見かけほど単純ではない。政治家 たちの話しぶりのように、その意味することが、その話をどのように解釈するかに左右されるのである。だから、最も単純な解釈から始めることにしよう。この 原理を説明的な文章に書き換えて、「対称的な原因は、それと同等な対称性をもっ結果を生起させる」と言い直すことができる。／ちょっと見には、この原理は 「明らか」かに。正しい。もしも完全な球形をした惑星に海洋ができたとしたら、そのときわれわれはその海洋も同様に完全な球面であって、そのため海洋は きっとその惑星をいたるところ同じ厚さで覆っているはずだと予想するだろう。そして、もしもその惑星が回転しているとしたら、海洋は赤道のところでふくら んでしまうもの／／の、しかしその回転軸に関する円対称性(回転対称性)は保持したままであると予想するであろう。対称的な形をした障害物のまわりを通り 過ぎる空気の流れも、やはり対称的である。各々の面に垂直で、かつ等しい力を受けているゴム製の立方体は、大きさが小さくなってしまっているとはいえ、明 らかに立方体のまである。円対称をした容器の中の流体の流れは、やはり円対称をしているはずだ。このような考えは間違っているだろうか。結局のところ、そ れ以外にどんなことが起こり得るというのだろうか」（スチュアートとゴルビツキー 1995:21-22）。
リンク
文献
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