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Quantum mechanics
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Quantum mechanics
★「量子力学はすでにひと仕事もふた仕事もやり尽くしたように見えるが、本書では量子力学に
はもうひと仕事やることがあると提起したいのである」（佐藤 2017:28）
出典は「量子論（ウィキペディ ア）」「出コペンハーゲン記」などである。
☆量子論（りょうしろ ん）とは、ある物理量が任意の値を取ることができず、特定の離散的な値しかとることができない、すなわち量子化を受けるような全ての現象と効果を扱う学問 である。粒子と波動の二重性、物理的過程の不確定性、観測による不可避な擾乱も特徴である。量子論は、マックス・プランクの量子仮説（Quantenhypothese） まで遡る全ての理論、モデル、概念を包括する。
☆量子仮説は1900年に、例えば光や物質構造に対する古典物理学的説明が限界に来ていたた めに生まれた。 量子論は、相対性理論と共に現代物理学の基礎的な二つの柱である。量子物理学と古典物理学との間の違いは、微視的な（例えば、原子や分子の構造）もしく は、特に「純粋な」系（例えば、超伝導やレーザー光）において特に顕著である。しかし、様々な物質の化学的および物理的性質（色、磁性、電気伝導性など） のように日常的な事も、量子論によってしか説明ができない。 量子論には、量子力学と量子場理論と呼ばれる二つの理論物理学上の領域が含まれる。量子力学は量子的対象（Quantenobjekt）の場 の影響下での振る舞いを記述する。量子場理論は場も量子的対象として扱う。これら二つの理論の予測は、実験結果と驚くべき精度で一致する。唯一の欠点は、 現状の知識状態では一般相対性理論と整合させることができないという点にある。
★（つまるところ……）「量子力学はとてもうまく機能するが、多くの物理学者が、直観に反す るし、美しくないと文句を行っている。直観は経験によって培われる場合はあるが、量子力学はまだかなり新しい理論だ。未来の世代は、もっと直観的だと感じ るかもしれない。量子力学基礎論の分野でも、解の必要な真の問題が何なのかは、はっきりしていない。もしかすると、量子力学を理解することが、私たちが考 えていた以上に大変なだけかもしれない」（ホッセンフェルダー2021:174）。
| 前量子論 |
量子力学が発達する以前にも、その根底にある
原理についての深い理解は
なされていなかったにせよ、特定の物理量が量子化されるという仮説や、時には粒子と波動の二重性があらわれるということは知られていた。これらの理論は、
それぞれに対応する対象を外れると、具体的な予言はできなかった。これら量子力学の先駆けを称して前期量子論と呼ぶことがある。「線スペクトル（ドイツ語
版）、分光法 ブンゼン、キルヒホフ 1860 光電効果 ハルヴァクス（ドイツ語版） 1886 リュードベリの公式（ドイツ語版） リュードベリ
1888 水素原子についての経験式。ボーアの原子模型により初めて理論的に裏付けることができた。
電界放出 ウッド 1897 ずっと後に理解されることになる、トンネル効果の最初の観測例。」 |
1897 |
電界放出 |
| 1900 | マックス・プランクは黒体放射の周波数分布についての観測結果を説明す
る式を編み出した。このプランクの法則と呼ばれる法則は、黒体上の振動子のエネルギー準位が離散的であることを仮定して導かれたものであった[1]。プラ
ンクは、このエネルギーの量子化は物質の性質であって、光そのものの性質ではないと考えていた。このモデルでは、物質が固定されたエネルギー準位しか取る
ことができないために光は物質と固定のエネルギー量しか交換することができないのであって、光は単に物質の影響を受けているにすぎないとされた。そして、
彼はエネルギー量 ΔE と光の周波数 ν の間に ΔE = hν という関係があるということを見いだした。 ・黒体放射における量子仮説 |
1900 |
プランクの法則 ・ΔE = hν, hはプランク定数 （量子力学の第一段階） |
| 1901 |
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| 1902 |
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| 1903 |
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| 1904 |
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| 1905 |
アルベルト・アインシュタインは1905年、光電効果を説明するために
これらの概念を拡張し、光そのもののエネルギーの量子化を提唱した[2]。光電効果とは、特定の色の光が金属表面から電子を叩き出すことができるというも
のである。ここで、光線は常に同じ、周波数に比例する量のエネルギーしか個々の電子に与えることができないものとされ、これは光の性質であるとされた。こ
のため、アインシュタインはエネルギー準位が量子化されているのは物質の内部だけではなく、光そのものも光量子と呼ばれる特定のエネルギー量しか持てない
と結論づけた。この概念は、光が純粋に波動的存在であることとは相容れない。従って、光は古典的波でも古典的粒子の流れでもなく、むしろ場合によってその
どちらかの性質を示すものであると考える必要が出てきた。 |
1905 |
光が量子化される（光子） ・特殊相対論（双子のパラドックス） |
| 1906 |
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| 1907 |
・アインシュタインの、比熱の量子論、音量子（フォノン） |
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| 1908 |
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| 1909 |
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| 1910 |
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| 1911 |
1911-14フランク＝ヘルツの実験（原子における離散的なエネル
ギー準位の確認） |
1911 |
超電導 |
| 1912 |
1911-1914 |
フランク＝ヘルツの実験 | |
| 1913 |
1913年、ニールス・ボーアは、水素原子のスペクトルを説明するため
に量子化されたエネルギー準位の概念を用いた。彼の名にちなんでボーアの原子模型と
呼ばれるこのモデルでは、水素原子中の電子は特定のエネルギーを持って
原子核を周回すると仮定される。ここで、電子は依然として古典的粒子と考えられているが、特定のエネルギーしか持つことができず、そのエネルギーをもって
原子核を回る電子は古典電磁力学に反して電磁波を発生させず、エネルギーを失わないという条件が課された。 |
・原子のエネルギー準位とスペクトル |
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| 1914 |
ボーアが用いた仮定の実験的な確認は、1914年のフランク＝ヘルツの
実験により行われた。特にアーノルド・ゾンマーフェルトにより、水素以外の原子のスペクトルを説明できるよう、ボーアの原子模型は電子が楕円軌道も取れる
よう拡張された。しかし、この目標は十分に達成されなかった。また、ボーアは彼の仮定（ドイツ語版）を正当化する理由として、水素原子スペクトル（ドイツ
語版）が説明できること以外を挙げられなかった。より深い理解のためには、彼のモデルでは不十分だった。 |
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| 1915 |
・ゾンマーフェルト、断熱不変量量子化、水素スペクトルの微細構造 |
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| 1916 |
量子的原子モデル。1916年にゾンマーフェルトにより拡張（ボーア＝
ゾンマーフェルトの量子化条件）されるが、それ以降は発展せず。 |
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| 1917 |
・アインシュタインは量子論に確率の概念をもちこむ |
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| 1918 |
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| 1919 |
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| 1920 |
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| 1921 |
ベル研究所のクリントン・デイヴィソンとチャールズ・クンスマンにより
既に1921年にニッケルによる電子線反射回折を用いて行われていたが、そのころはまだ干渉と解釈されていなかった[5]。 |
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| 1922 |
コンプトン効果（光子が運動量を持つ）；シュテルン・ゲルラッハの実験
（角運動量が量子化される） |
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| 1923 |
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| 1924 |
1924年、
ルイ・ド・ブロイは、全ての物質が波動的性質を示すことがあり、その
逆で波も粒子の性質を示すことがあるとする、物質波の理論を発表した[3]。この理論
により、光電効果とボーアの原子模型を共通の原因から説明することができた。原子核の周りの電子軌道は定在波と考えられる。この考え方による計算上の電子
の波長と、ボーアの原子模型における軌道の周長はよく一致することが確かめられた。しかし、水素以外の原子スペクトルの説明は依然としてできなかった。 ・ボーズ=アインシュタイン(BE)統計、BE凝縮 |
・ド・ブロイの物質波 |
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| 1925 |
現代的な量子力学の端緒は、1925年にヴェルナー・ハイゼンベルク、
マックス・ボルン、パスクアル・ヨルダンらにより定式化された行列力学に
見ることができる[7][8][9]。数ヶ月後、エルヴィン・シュレーディンガー
は全く違うアプローチに基づいてド・ブロイの物質波理論から波動力学とシュレーディンガー方程式を導出した[10]。そのすぐ後、シュレーディンガーは彼
のアプローチが行列力学と等価であることを示すことができた[11]。 シュレーディンガーとハイゼンベルクの新しいアプローチには、観察可能な物理量、いわゆる可観測量という新しい考え方が含まれていた。これら、例えば（一 次元粒子の場合）位置や運動量などは、以前はある系のそれぞれの状態において固定の数値を持つ物理量であると考えられていた。これに対して、ハイゼンベル クとシュレディンガーは、二重スリット実験の結果を説明できるよう可観測量の定義を拡張した。この実験では、どちらのスリットを通ったかを確定させる追加 的測定をうけた粒子からは、二重スリット回折干渉縞はみられず、二つの単スリット回折パターンが見られるようになる。最終的に、この測定は観測された粒子 の状態を以前とは変えてしまう。このため、可観測量はある状態を別の状態へと変化させる関数として理解される。加えて、粒子が「ある意味で」両方のスリッ トを通ると考えることにより、干渉縞を説明することができる。飛行中の（単一粒子の）状態は、どれだけ測定を精密にしようとも、確率によってしか記述でき ない。その結果、ある粒子の状態はもはや、一定の位置および運動量のような、ある一定値を取る物理量によって記述することはできず、可観測量とその値とを 切り離す必要がある。固有状態と呼ばれる状態にあるときには、測定の過程において可観測量は不変となり、実際の測定値（ドイツ語版）を一意に決定すること ができる。この、量子力学的状態の概念は、前期量子論における（数学的に厳密な）軌道の概念とは相容れない。数学的には、量子力学的状態は波動関数もしく は(若干わかりにくいが）状態ベクトルにより表現される。 この、可観測量という新しい概念の一つの帰結として、二つの任意の可観測量を状態に作用させる際、順番が無視できないということが挙げられる。二つの測定 操作の順番を入れ替えてもよい場合（例えば x 座標と y 座標の測定）、これらは交換可能であるという。そうでない場合（例えば x 座標の測定と x 運動量の測定）、最初の測定により状態が変ってしまい、次の測定の結果に影響するため、二つの測定の順番を決める必要がある。それによって、最初の測定と 同じ測定を繰り返しても、異る結果が得られることになる。したがって、二つの可観測量を別の順序で状態に作用させれば、異る終状態を得ることができる。二 つの可観測量の観測順序を決めなければ終状態が変わってしまうので、不確定性関係と呼ばれる観察可能な要因の測定が重要なので、最終的な状態なので、異な るなかで、これまでのいわゆる 不確定性関係と呼ばれる関係が生じる。この関係は位置と運動量の間についてハイゼンベルクにより1927年に初めて記述された。これらの関係は、可観測量 の交換にともなう測定値の統計的ゆらぎによって終状態の違いを定量的に記述することによって実証される。 |
・パウリの排他原理 |
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| 1926 |
シュ
レディンガー波動力学（数学的に行列力学と等価）：シュレディンガー方程式の解（水素原子中の電子のエネルギー準位と軌道）。フェルミ・ディラック統計
（フェルミオン気体の理論にして、固体物理学、特に半導体理論の基礎）。1926-1928トンネル効果（アルファ崩壊および電界放出の理論的説明） ・波動関数Ψ（プサイ）——量子力学の第二段階 |
・シュレディンガー方程式 ・時間発展（time evolution） ・固有状態 /量子状 態（eigenstate, Quantum state） ・波動関数（wave function） |
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| 1927 |
ド・ブロイ理論は三年後に二つの独立に行なわれた、電子の回折を検証す
る実験により確認された。 イギリスの物理学者、ジョージ・パジェット・トムソンは、電子線
に金属薄膜を透過させ、ド・ブロイが予測した干渉縞を観測した[4]。デイヴィソンと助手のレスター・H・ジャマー（ドイツ語版）は、1927年に再実験
を行い、観測された明瞭な回折パターンをド・ブロイの物質波理論を用い説明した[6]。 1927年、ボーアとハイゼンベルクは、量子力学における正統的な解釈としても知られる、コペンハーゲン解釈をまとめた。彼らは系の状態を表す波動関数の 絶対値の二乗を確率密度として理解する、マックス・ボルンの提案を元にした。コペンハーゲン解釈は現在に至るまでほとんどの物理学者に支持 されている量子力学の解釈であるが、その他にも多くの解釈が存在する（→「出コペン ハーゲン記」）。 1927年ごろ、ポール・ディラックは量子力学と特殊相対性理論とを統合した。 パウル・エーレンフェストが、量子力学と古典物理学の間に対応関係があることを発見、エーレ ンフェストの定理(Ehrenfest's theorem)と呼ばれる。 1927年から、粒子のみならず場へも量子力学を適用しようという試みから、量子場の理論の発達が始まった。この分野における最初の業績は、ポール・ディ ラック、ヴォルフガング・パウリ、ビクター・ヴァイスコップ、 パスクアル・ヨルダンらによるものである。波動、粒子、場を統一的に表現できるようにするため、これらを量子場という、可観測量と似たものとして考える。 ただし、これらは必ずしも実数であるとは限らない。このことは、量子場が測定可能な量を表現するものではないことを示している。しかし、量子場の複雑な散 乱過程の計算において、無限の結果が得られるという問題があった。 唯一計算できる簡単なプロセスですら、結果が測定値と大きく乖離することはしばしばであった。 不確定性原理： 「不確定性原理（ふかくていせいげんり、（独: Unschärferelation、英: Uncertainty principle）は、量子力学に従う系の物理量 � ^{\hat {A}}を観測したときの不確定性と、同じ系で別の物理量 � ^{\hat {B}}を観測したときの不確定性が適切な条件下では同時に0になる事はないとする一連の定理の総称である。特に重要なのは � ^{\hat {A}}、 � ^{\hat {B}}がそれぞれ位置と運動量のときであり、狭義にはこの場合のものを不確定性原理という。 このような限界が存在するはずだという元々の発見的議論がハイゼンベルクによって与えられたため、これはハイゼンベルクの原理という名前が付けられること もある。しかし後述するようにハイゼンベルク自身による不確定性原理の物理的説明は、今日の量子力学の知識からは正しいものではない 」ウィキペディア・不確定性原理）  |
・エーレ
ンフェストの定理(Ehrenfest's
theorem) ・ソルベイ会議（ブリュッセル） |
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| 1928 |
ポール・ディラック「相対論的波動方程式（ディラック方程式）」 ファインマン・ダイアグラム（Feynman diagram） |
ディラッ
ク方程式（ Dirac
equation） ・ゾンマーフェルトの金属電子論 ・場の量子論 |
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| 1929 |
量子物理学(Quantenphysik)
という用語は、1929年のマックス・プランクによる講義「新しい物理学の世界観」に初めて見られる[14]。この時期までに確立された成果が現在に至る
まで量子力学的問題に取り組むために用いられている。 |
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| 1930 |
ポール・ディラックはまた、ブラ-ケット記法を含めた作用素理論を初め
て導入し、それを用いた数学的計算を1930年にモノグラフとして発表した[12]。同時期に、ジョン・フォン・ノイマンにより量子力学の厳密な数学的基
礎が確立された。 |
・ディラック『量子力学』 |
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| 1931 |
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| 1932 |
ジョン・フォン・ノイマンにより量子力学の厳密な数学的基礎が確立され
た。ヒルベルト空間上の線形作用素の理論は、1932年にモノグラフとして発表された[13]。 ・ハイゼンベルグのノーベル物理学賞受賞 |
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| 1933 |
※ナチスの政権掌握（→「ナチス時代の物理学者」） ・シュレディンガーとディラックのノーベル物理学賞受賞 |
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| 1934 |
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| 1935 |
・アインシュタイン・ポドルフスキー・ローゼンの EPR論文の公刊（「物
理的実在の量子力学による記述は完全と考えられるか？」） ・シュレディンガーの猫議論 |
・シュレーディンガーの猫 | |
| 1936 |
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| 1937 |
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| 1938 |
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| 1939 |
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| 1940 |
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| 1941 |
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| 1942 |
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| 1945 |
・シュレディンガー「生命とは何か」（1944）——アイルランドのダブリンで亡命生活の産物；１）遺伝物質、２）生命とエントロピー トランジスタの発明 |
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| 1946 |
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| 1947 |
量子電磁力学（ファインマン、朝永、シュヴィンガー） |
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| 1948 |
1940年代終わりになって初めて、この無限大の問題は繰り込みにより
解決された。これを受けて、量子電磁力学がリチャード・P・ファインマン、フリーマン・ダイソン、
ジュリアン・シュウィンガー、朝永振一郎らにより定式化された。量子電気力学は、電子は、陽電子、電磁場を初めて統一的な手法で記述した。また、これによ
る予測値は、測定結果と非常に高い精度で一致することも確かめられた[15]。ここで発達した概念や手法は、この後さらに発展した場の量子論において手本
とされることになった |
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| 1949 |
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| 1950 |
1956ニュートリノ。1957BCS理論（超伝導の量子的理論づ
け）。 ・ワトソンとクリック二重らせん構造の発見（1953） |
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| 1960年代 |
1960年代初頭、量子色力学理論（→1972）が開発された。 ・1964年、ベルが隠れた変数での相関を論じる ・1969年、グラウザー、ホーン、シモニー、ホルトは、ベルの提案を実験可能な形に書く  |
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| 1970年代 |
今日知られる形式の理論は、1975年にデビッド・ポリツァー、
デイビッド・グロス、フランク・ウィルチェックにより定式化された。ジュリアン・シーモア・シュウィンガー、ピーター・ヒッグス、ジェフリー・ゴールドス
トーン、シェルドン・グラショーの先駆的な業績をもとに、スティーヴン・ワインバーグ、アブドゥス・サラムが互いに独立に弱い核力を量子電磁力学に統合
し、電弱相互作用の理論を確立した。 Misner.C, Thorne.K, Wheeler.J. Gravitation. pages 836-837. 1970 |
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| 1980年代 |
量子ホール効果 ・BEYOND THE BLACK HOLE by John Archibald Wheeler, 1980.   参加者が実験で切り込むことで初めて宇宙が現れるという図 ※言い方を変えると量子力学の登場により古典物理学の世界観が限定的なものであることが明らかになった。 |
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| 1990年代 |
・1992年 クアイアットが量子消しゴム実験 |
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| 2000年代 |
・むかし懐疑論いま量子論 | ||
| 2010年代 |
・2012年、ヨーロッパおよび中国のグループがテレポーテション距離
140キロで成功する。 The schematic of the quantum teleportation protocol. https://x.gd/MJoVQ |
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| 2020年代 |
・2025年量子力学誕生100周年。ユネスコ「国際量子科学技術年」 | ||
| 2026 |
現在に至っても場の量子論は活発な研究分野であり、数多くの新しい手法
が開発されている。また、全ての基本相互作用の統一理論の確立にむけての基礎理論としても重要である。場の量子論の手法や概念を基に構築された理論の中で
も代表的なものとして、超対称性、弦理論は、ループ量子重力理論、
ツイスター理論が挙げられる。 ・hのない量子力学とhのある量子力学の異質な部分の合体であるという解釈がある（佐藤 2017:157） ・これはhのない量子力学は、hというプランク定数の出現がそれをうんだと考えられる。状態ベクトルに時空次元がなく、それを変化させるユニタリー変換で時空間を無次元に「解毒」するのがhである（佐藤 2017:157） |
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☆Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?, A. Einstein, B. Podolsky, and N. Rosen. Phys. Rev. 47, 777-780
| In a complete theory there is an element corresponding
to each element of reality. A sufFicient condition for the
reality of a physical quantity is the possibility of predicting
it with certainty, without disturbing the system. In
quantum mechanics in the case of two physical quantities
described by non-commuting operators, the knowledge of
one precludes the knowledge of the other. Then either (1)
the description of reality given by the wave function in
quantum mechanics is not complete or (2) these two
quantities cannot have simultaneous reality. Consideration
of the problem of making predictions concerning a system
on the basis of measurements made on another system that
had previously interacted with it leads to the result that if
(1) is false then (2) is also false. One is thus led to conclude
that the description of reality as given by a wave function
is not complete. |
完
全な理論においては、現実の各要素に対応する要素が存在する。物理量の現実性に対する十分条件は、系を乱すことなく確実に予測できる可能性である。量子力
学において、非可換演算子で記述される二つの物理量の場合、一方の知識は他方の知識を妨げる。したがって、(1)
量子力学における波動関数による現実性の記述が完全でないか、(2)
これら二つの量は同時に現実性を持ち得ないかのいずれかである。ある系について、以前に相互作用した別の系への測定に基づいて予測を行う問題を考えると、
(1)が偽ならば(2)も偽であるという結果が導かれる。したがって、波動関数によって与えられる現実の記述は完全ではないと結論づけざるを得ない。 |
| https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.47.777 |
☆実在論と存在論（佐藤 2017:160）
| A 対象に固有な実在論 |
B 参加者実在論 |
| Aa 存在論的 ・先導波 ボーム ・物理的収縮 GRW ・多世界 エヴェレット ・可能性論理 modal |
Ba 知識に関する参加者実在論 ・コペンハーゲン解釈 ・ホイラーの参加者 ・関係論 ・ザイリンガー |
| Ab 認識論的 ・アインシュタイン ・ベル 隠れた変数 ・デコヒーレンス ・整合歴史 |
Bb 信念に関する参加者実在論 ・QBism |
※デコヒーレンス：重なった状態の間の位相関係が失われることで、不可避的な擾乱（じょうらん）が起こる。
★Popular Quantum mechanics
| Quantum Physics Made
Me Do It: A Simple Guide to the Fundamental Nature of Everything, by
Jeremie Harris, 2023 |
|
| ジェレミー・ハリスの『Quantum Physics made
me do it』は、量子物理学の驚異的な世界を一般向けに解説した書籍です。主な特徴と内容を以下のように整理できます： |
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| 1. 量子世界のパラドックス解説 粒子と波動の二重性（二重スリット実験） 量子もつれ現象（quantum entanglement） シュレーディンガーの猫の思考実験の現代的解釈 |
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| 2. 科学と哲学の架け橋 観測問題（測定行為が現実を創造する？） 多世界解釈 vs コペンハーゲン解釈 自由意志と決定論の関係性 |
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| 3. 日常への応用可能性 量子コンピューティングの基本原理 光通信技術の量子力学的基盤 生体システムにおける量子効果の可能性 |
|
| 4. スピリチュアリティとの接点 東洋思想（仏教の空観など）との類似性 意識と物質の相互作用仮説 宇宙のホログラム理論の平易な説明 |
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| 5. 科学的思考法の啓蒙 確率論的思考の重要性 パラダイムシフトの歴史的事例 科学的懐疑主義の実践法 |
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| タイトルの「Quantum Physics made me do
it」は、量子力学が私たちの現実認識や選択に根本的な影響を与えているという比喩的表現です。特に「観測者効果」の概念を拡張し、人間の意識と物理的現
実の関係性について挑発的な問いを投げかけています。 注意点として、本書は厳密な教科書ではなく、量子力学の解釈問題に焦点を当てた哲学的考察が特徴です。専門家の間で議論が続くテーマを一般読者向けに劇的 に表現している部分があるため、批判的に読む必要性にも言及されています。 |
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| Monica-AI |
☆ウィキペディアの「量子論」の再掲
| 量子論（りょうしろん）とは、ある物理量が任
意の値を取ることができず、特定の離散的な値しかとることができない、すなわち量子化を受けるような全ての現象と効果を扱う学問である。粒子と波動の二重
性、物理的過程の不確定性、観測による不可避な擾乱も特徴である。量子論は、マックス・プランクの量子仮説（ドイツ語版）まで遡る全ての理論、モデル、概
念を包括する。量子仮説は1900年に、例えば光や物質構造に対する古典物理学的説明が限界に来ていたために生まれた。 量子論は、相対性理論と共に現代物理学の基礎的な二つの柱である。量子物理学と古典物理学との間の違いは、微視的な（例えば、原子や分子の構造）もしく は、特に「純粋な」系（例えば、超伝導やレーザー光）において特に顕著である。しかし、様々な物質の化学的および物理的性質（色、磁性、電気伝導性など） のように日常的な事も、量子論によってしか説明ができない。 量子論には、量子力学と量子場理論と呼ばれる二つの理論物理学上の領域が含まれる。量子力学は量子的対象（ドイツ語版）の場の影響下での振る舞いを記述す る。量子場理論は場も量子的対象として扱う。これら二つの理論の予測は、実験結果と驚くべき精度で一致する。唯一の欠点は、現状の知識状態では一般相対性 理論と整合させることができないという点にある。 |
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| 理論 前期量子論 量子力学が発達する以前にも、その根底にある原理についての深い理解はなされていなかったにせよ、特定の物理量が量子化されるという仮説や、時には粒子と 波動の二重性があらわれるということは知られていた。これらの理論は、それぞれに対応する対象を外れると、具体的な予言はできなかった。これら量子力学の 先駆けを称して前期量子論と呼ぶことがある。 1900年、マックス・プランクは黒体放射の周波数分布についての観測結果を説明する式を編み出した。このプランクの法則と呼ばれる法則は、黒体上の振動 子のエネルギー準位が離散的であることを仮定して導かれたものであった[1]。プランクは、このエネルギーの量子化は物質の性質であって、光そのものの性 質ではないと考えていた。このモデルでは、物質が固定されたエネルギー準位しか取ることができないために光は物質と固定のエネルギー量しか交換することが できないのであって、光は単に物質の影響を受けているにすぎないとされた。そして、彼はエネルギー量 ΔE と光の周波数 ν の間に ΔE = hν という関係があるということを見いだした。 アルベルト・アインシュタインは1905年、光電効果を説明するためにこれらの概念を拡張し、光そのもののエネルギーの量子化を提唱した[2]。光電効果 とは、特定の色の光が金属表面から電子を叩き出すことができるというものである。ここで、光線は常に同じ、周波数に比例する量のエネルギーしか個々の電子 に与えることができないものとされ、これは光の性質であるとされた。このため、アインシュタインはエネルギー準位が量子化されているのは物質の内部だけで はなく、光そのものも光量子と呼ばれる特定のエネルギー量しか持てないと結論づけた。この概念は、光が純粋に波動的存在であることとは相容れない。従っ て、光は古典的波でも古典的粒子の流れでもなく、むしろ場合によってそのどちらかの性質を示すものであると考える必要が出てきた。 1913年、ニールス・ボーアは、水素原子のスペクトルを説明するために量子化されたエネルギー準位の概念を用いた。彼の名にちなんでボーアの原子模型と 呼ばれるこのモデルでは、水素原子中の電子は特定のエネルギーを持って原子核を周回すると仮定される。ここで、電子は依然として古典的粒子と考えられてい るが、特定のエネルギーしか持つことができず、そのエネルギーをもって原子核を回る電子は古典電磁力学に反して電磁波を発生させず、エネルギーを失わない という条件が課された。ボーアが用いた仮定の実験的な確認は、1914年のフランク＝ヘルツの実験により行われた。特にアーノルド・ゾンマーフェルトによ り、水素以外の原子のスペクトルを説明できるよう、ボーアの原子模型は電子が楕円軌道も取れるよう拡張された。しかし、この目標は十分に達成されなかっ た。また、ボーアは彼の仮定（ドイツ語版）を正当化する理由として、水素原子スペクトル（ドイツ語版）が説明できること以外を挙げられなかった。より深い 理解のためには、彼のモデルでは不十分だった。 1924年、 ルイ・ド・ブロイは、全ての物質が波動的性質を示すことがあり、その逆で波も粒子の性質を示すことがあるとする、物質波の理論を発表した[3]。この理論 により、光電効果とボーアの原子模型を共通の原因から説明することができた。原子核の周りの電子軌道は定在波と考えられる。この考え方による計算上の電子 の波長と、ボーアの原子模型における軌道の周長はよく一致することが確かめられた。しかし、水素以外の原子スペクトルの説明は依然としてできなかった。 ド・ブロイ理論は三年後に二つの独立に行なわれた、電子の回折を検証する実験により確認された。 イギリスの物理学者、ジョージ・パジェット・トムソンは、電子線 に金属薄膜を透過させ、ド・ブロイが予測した干渉縞を観測した[4]。同様の実験は、ベル研究所のクリントン・デイヴィソンとチャールズ・クンスマンによ り既に1921年にニッケルによる電子線反射回折を用いて行われていたが、そのころはまだ干渉と解釈されていなかった[5]。デイヴィソンと助手のレス ター・ガーマーは、1927年に再実験を行い、観測された明瞭な回折パターンをド・ブロイの物質波理論を用い説明した[6]。 |
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| 量子力学 現代的な量子力学の端緒は、1925年にヴェルナー・ハイゼンベルク、マックス・ボルン、パスクアル・ヨルダンらにより定式化された行列力学に見ることが できる[7][8][9]。数ヶ月後、エルヴィン・シュレーディンガーは全く違うアプローチに基づいてド・ブロイの物質波理論から波動力学とシュレーディ ンガー方程式を導出した[10]。そのすぐ後、シュレーディンガーは彼のアプローチが行列力学と等価であることを示すことができた[11]。 シュレーディンガーとハイゼンベルクの新しいアプローチには、観察可能な物理量、いわゆる可観測量という新しい考え方が含まれていた。これら、例えば（一 次元粒子の場合）位置や運動量などは、以前はある系のそれぞれの状態において固定の数値を持つ物理量であると考えられていた。これに対して、ハイゼンベル クとシュレディンガーは、二重スリット実験の結果を説明できるよう可観測量の定義を拡張した。この実験では、どちらのスリットを通ったかを確定させる追加 的測定をうけた粒子からは、二重スリット回折干渉縞はみられず、二つの単スリット回折パターンが見られるようになる。最終的に、この測定は観測された粒子 の状態を以前とは変えてしまう。このため、可観測量はある状態を別の状態へと変化させる関数として理解される。加えて、粒子が「ある意味で」両方のスリッ トを通ると考えることにより、干渉縞を説明することができる。飛行中の（単一粒子の）状態は、どれだけ測定を精密にしようとも、確率によってしか記述でき ない。その結果、ある粒子の状態はもはや、一定の位置および運動量のような、ある一定値を取る物理量によって記述することはできず、可観測量とその値とを 切り離す必要がある。固有状態と呼ばれる状態にあるときには、測定の過程において可観測量は不変となり、実際の測定値（ドイツ語版）を一意に決定すること ができる。この、量子力学的状態の概念は、前期量子論における（数学的に厳密な）軌道の概念とは相容れない。数学的には、量子力学的状態は波動関数もしく は(若干わかりにくいが）状態ベクトルにより表現される。 この、可観測量という新しい概念の一つの帰結として、二つの任意の可観測量を状態に作用させる際、順番が無視できないということが挙げられる。二つの測定 操作の順番を入れ替えてもよい場合（例えば x 座標と y 座標の測定）、これらは交換可能であるという。そうでない場合（例えば x 座標の測定と x 運動量の測定）、最初の測定により状態が変ってしまい、次の測定の結果に影響するため、二つの測定の順番を決める必要がある。それによって、最初の測定と 同じ測定を繰り返しても、異る結果が得られることになる。したがって、二つの可観測量を別の順序で状態に作用させれば、異る終状態を得ることができる。二 つの可観測量の観測順序を決めなければ終状態が変わってしまうので、不確定性関係と呼ばれる観察可能な要因の測定が重要なので、最終的な状態の異なるなか で、これまでのいわゆる 不確定性関係と呼ばれる関係が生じる。この関係は位置と運動量の間についてハイゼンベルクにより1927年に初めて記述された。これらの関係は、可観測量 の交換にともなう測定値の統計的ゆらぎによって終状態の違いを定量的に記述することによって実証される。 1927年、ボーアとハイゼンベルクは、量子力学における正統的な解釈としても知られる、コペンハーゲン解釈をまとめた。彼らは系の状態を表す波動関数の 絶対値の二乗（ドイツ語版）を確率密度として理解する、マックス・ボルンの提案を元にした。コペンハーゲン解釈は現在に至るまでほとんどの物理学者に支持 されている量子力学の解釈であるが、その他にも多くの解釈が存在する。 1927年ごろ、ポール・ディラックは量子力学と特殊相対性理論とを統合した。彼はまた、ブラ-ケット記法を含めた作用素理論を初めて導入し、それを用い た数学的計算を1930年にモノグラフとして発表した[12]。同時期に、ジョン・フォン・ノイマンにより量子力学の厳密な数学的基礎が確立された。例え ば、ヒルベルト空間上の線形作用素の理論は、1932年にモノグラフとして発表された[13]。量子物理学(Quantenphysik) という用語は、1929年のマックス・プランクによる講義「新しい物理学の世界観」に初めて見られる[14]。この時期までに確立された成果が現在に至る まで量子力学的問題に取り組むために用いられている。 |
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| 量子場の理論 1927年から、粒子のみならず場へも量子力学を適用しようという試みから、量子場の理論の発達が始まった。この分野における最初の業績は、ポール・ディ ラック、ヴォルフガング・パウリ、ビクター・ヴァイスコップ、 パスクアル・ヨルダンらによるものである。波動、粒子、場を統一的に表現できるようにするため、これらを量子場という、可観測量と似たものとして考える。 ただし、これらは必ずしも実数であるとは限らない。このことは、量子場が測定可能な量を表現するものではないことを示している。しかし、量子場の複雑な散 乱過程の計算において、無限の結果が得られるという問題があった。 唯一計算できる簡単なプロセスですら、結果が測定値と大きく乖離することはしばしばであった。 1940年代終わりになって初めて、この無限大の問題は繰り込みにより解決された。これを受けて、量子電磁力学がリチャード・P・ファインマン、フリーマ ン・ダイソン、 ジュリアン・シュウィンガー、朝永振一郎らにより定式化された。量子電気力学は、電子は、陽電子、電磁場を初めて統一的な手法で記述した。また、これによ る予測値は、測定結果と非常に高い精度で一致することも確かめられた[15]。ここで発達した概念や手法は、この後さらに発展した場の量子論において手本 とされることになった 1960年代初頭、量子色力学理論が開発された。今日知られる形式の理論は、1975年にデビッド・ポリツァー、 デイビッド・グロス、フランク・ウィルチェックにより定式化された。ジュリアン・シーモア・シュウィンガー、ピーター・ヒッグス、ジェフリー・ゴールドス トーン、シェルドン・グラショーの先駆的な業績をもとに、スティーヴン・ワインバーグ、アブドゥス・サラムが互いに独立に弱い核力を量子電磁力学に統合 し、電弱相互作用の理論を確立した。 現在に至っても場の量子論は活発な研究分野であり、数多くの新しい手法が開発されている。また、全ての基本相互作用の統一理論の確立にむけての基礎理論と しても重要である。場の量子論の手法や概念を基に構築された理論の中でも代表的なものとして、超対称性、弦理論は、ループ量子重力理論、ツイスター理論が 挙げられる。 |
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| 研究の概歴（このページの冒頭の年表） |
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★世界を感じる主体（佐藤文隆先生からイ ンスパイアーされて）
☆スラヴォイ・ジジェクの量子論的歴史
1. 量子論と哲学の融合
ジジェクは、量子論の概念を用いて現代の社会や文化を分析します。特に、量子力学が示す不確定性や重ね合わせの原理を、歴史的な出来事や社会的な現象に適用することを試みます。
2. 主体と客体の関係
量子論的な視点から、主体と客体の関係がどのように変化するかを探求しています。彼は、主体が世界をどのように認識し、構築するかに関する新しい理解を提案します。
3. 歴史の非線形性
ジジェクは、歴史が単純な因果関係に基づくものではなく、量子論的な非線形性を持つと主張します。これにより、歴史的な出来事が予測不可能であり、偶然の要素が重要であることを強調します。
4. イデオロギー批判
彼は、現代のイデオロギーがどのように人々の認識や行動に影響を与えるかを分析し、量子論的な視点からそれを批判します。特に、個人の自由や選択がどのように制約されるかを考察します。
5. 文化的事象の解釈
ジジェクは、映画や文学などの文化的事象を量子論的な観点から解釈し、これらがどのように社会的な現実を反映し、形成するかを探ります。
リンク
文献
その他の情報
Copyleft, CC, Mitzub'ixi Quq Chi'j, 1997-2099
Copyleft, CC, Mitzub'ixi Quq Chi'j, 1996-2099
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