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量子論クロニクル

ultra short history of Quantum mechanics

池田光穂

出典は「量子論（ウィキペディア）」「出コペンハーゲン記」などである。

前量子論
 量子力学が発達する以前にも、その根底にある原理についての深い理解は なされていなかったにせよ、特定の物理量が量子化されるという仮説や、時には粒子と波動の二重性があらわれるということは知られていた。これらの理論は、 それぞれに対応する対象を外れると、具体的な予言はできなかった。これら量子力学の先駆けを称して前期量子論と呼ぶことがある。「線スペクトル（ドイツ語 版）、分光法 ブンゼン、キルヒホフ 1860 光電効果 ハルヴァクス（ドイツ語版） 1886 リュードベリの公式（ドイツ語版） リュードベリ 1888 水素原子についての経験式。ボーアの原子模型により初めて理論的に裏付けることができた。 電界放出 ウッド 1897 ずっと後に理解されることになる、トンネル効果の最初の観測例。」
1900 マックス・プランクは黒体放射の周波数分布についての観測結果を説明す る式を編み出した。このプランクの法則と呼ばれる法則は、黒体上の振動子のエネルギー準位が離散的であることを仮定して導かれたものであった[1]。プラ ンクは、このエネルギーの量子化は物質の性質であって、光そのものの性質ではないと考えていた。このモデルでは、物質が固定されたエネルギー準位しか取る ことができないために光は物質と固定のエネルギー量しか交換することができないのであって、光は単に物質の影響を受けているにすぎないとされた。そして、 彼はエネルギー量 ΔE と光の周波数 ν の間に ΔE = hν という関係があるということを見いだした。
1901
1902
1903
1904
1905
 アルベルト・アインシュタインは1905年、光電効果を説明するために これらの概念を拡張し、光そのもののエネルギーの量子化を提唱した[2]。光電効果とは、特定の色の光が金属表面から電子を叩き出すことができるというも のである。ここで、光線は常に同じ、周波数に比例する量のエネルギーしか個々の電子に与えることができないものとされ、これは光の性質であるとされた。こ のため、アインシュタインはエネルギー準位が量子化されているのは物質の内部だけではなく、光そのものも光量子と呼ばれる特定のエネルギー量しか持てない と結論づけた。この概念は、光が純粋に波動的存在であることとは相容れない。従って、光は古典的波でも古典的粒子の流れでもなく、むしろ場合によってその どちらかの性質を示すものであると考える必要が出てきた。
1906
1907
1908
1909
1910
1911
 1911-14フランク＝ヘルツの実験（原子における離散的なエネル ギー準位の確認）
1912
1913
 1913年、ニールス・ボーアは、水素原子のスペクトルを説明するため に量子化されたエネルギー準位の概念を用いた。彼の名にちなんでボーアの原子模型と 呼ばれるこのモデルでは、水素原子中の電子は特定のエネルギーを持って 原子核を周回すると仮定される。ここで、電子は依然として古典的粒子と考えられているが、特定のエネルギーしか持つことができず、そのエネルギーをもって 原子核を回る電子は古典電磁力学に反して電磁波を発生させず、エネルギーを失わないという条件が課された。
1914
 ボーアが用いた仮定の実験的な確認は、1914年のフランク＝ヘルツの 実験により行われた。特にアーノルド・ゾンマーフェルトにより、水素以外の原子のスペクトルを説明できるよう、ボーアの原子模型は電子が楕円軌道も取れる よう拡張された。しかし、この目標は十分に達成されなかった。また、ボーアは彼の仮定（ドイツ語版）を正当化する理由として、水素原子スペクトル（ドイツ 語版）が説明できること以外を挙げられなかった。より深い理解のためには、彼のモデルでは不十分だった。
1915
1916
 量子的原子モデル。1916年にゾンマーフェルトにより拡張（ボーア＝ ゾンマーフェルトの量子化条件）されるが、それ以降は発展せず。
1917
1918
1919
1920
1921
 ベル研究所のクリントン・デイヴィソンとチャールズ・クンスマンにより 既に1921年にニッケルによる電子線反射回折を用いて行われていたが、そのころはまだ干渉と解釈されていなかった[5]。
1922
 コンプトン効果（光子が運動量を持つ）；シュテルン・ゲルラッハの実験 （角運動量が量子化される）
1923
1924
 1924年、 ルイ・ド・ブロイは、全ての物質が波動的性質を示すことがあり、その 逆で波も粒子の性質を示すことがあるとする、物質波の理論を発表した[3]。この理論 により、光電効果とボーアの原子模型を共通の原因から説明することができた。原子核の周りの電子軌道は定在波と考えられる。この考え方による計算上の電子 の波長と、ボーアの原子模型における軌道の周長はよく一致することが確かめられた。しかし、水素以外の原子スペクトルの説明は依然としてできなかった。
1925
 現代的な量子力学の端緒は、1925年にヴェルナー・ハイゼンベルク、 マックス・ボルン、パスクアル・ヨルダンらにより定式化された行列力学に 見ることができる[7][8][9]。数ヶ月後、エルヴィン・シュレーディンガー は全く違うアプローチに基づいてド・ブロイの物質波理論から波動力学とシュレーディンガー方程式を導出した[10]。そのすぐ後、シュレーディンガーは彼 のアプローチが行列力学と等価であることを示すことができた[11]。

シュレーディンガーとハイゼンベルクの新しいアプローチには、観察可能な物理量、いわゆる可観測量という新しい考え方が含まれていた。これら、例えば（一 次元粒子の場合）位置や運動量などは、以前はある系のそれぞれの状態において固定の数値を持つ物理量であると考えられていた。これに対して、ハイゼンベル クとシュレディンガーは、二重スリット実験の結果を説明できるよう可観測量の定義を拡張した。この実験では、どちらのスリットを通ったかを確定させる追加 的測定をうけた粒子からは、二重スリット回折干渉縞はみられず、二つの単スリット回折パターンが見られるようになる。最終的に、この測定は観測された粒子 の状態を以前とは変えてしまう。このため、可観測量はある状態を別の状態へと変化させる関数として理解される。加えて、粒子が「ある意味で」両方のスリッ トを通ると考えることにより、干渉縞を説明することができる。飛行中の（単一粒子の）状態は、どれだけ測定を精密にしようとも、確率によってしか記述でき ない。その結果、ある粒子の状態はもはや、一定の位置および運動量のような、ある一定値を取る物理量によって記述することはできず、可観測量とその値とを 切り離す必要がある。固有状態と呼ばれる状態にあるときには、測定の過程において可観測量は不変となり、実際の測定値（ドイツ語版）を一意に決定すること ができる。この、量子力学的状態の概念は、前期量子論における（数学的に厳密な）軌道の概念とは相容れない。数学的には、量子力学的状態は波動関数もしく は(若干わかりにくいが）状態ベクトルにより表現される。

この、可観測量という新しい概念の一つの帰結として、二つの任意の可観測量を状態に作用させる際、順番が無視できないということが挙げられる。二つの測定 操作の順番を入れ替えてもよい場合（例えば x 座標と y 座標の測定）、これらは交換可能であるという。そうでない場合（例えば x 座標の測定と x 運動量の測定）、最初の測定により状態が変ってしまい、次の測定の結果に影響するため、二つの測定の順番を決める必要がある。それによって、最初の測定と 同じ測定を繰り返しても、異る結果が得られることになる。したがって、二つの可観測量を別の順序で状態に作用させれば、異る終状態を得ることができる。二 つの可観測量の観測順序を決めなければ終状態が変わってしまうので、不確定性関係と呼ばれる観察可能な要因の測定が重要なので、最終的な状態なので、異な るなかで、これまでのいわゆる 不確定性関係と呼ばれる関係が生じる。この関係は位置と運動量の間についてハイゼンベルクにより1927年に初めて記述された。これらの関係は、可観測量 の交換にともなう測定値の統計的ゆらぎによって終状態の違いを定量的に記述することによって実証される。
1926
 シュ レディンガー波動力学（数学的に行列力学と等価）：シュレディンガー方程式の解（水素原子中の電子のエネルギー準位と軌道）。フェルミ・ディラック統計 （フェルミオン気体の理論にして、固体物理学、特に半導体理論の基礎）。1926-1928トンネル効果（アルファ崩壊および電界放出の理論的説明）
1927
 ド・ブロイ理論は三年後に二つの独立に行なわれた、電子の回折を検証す る実験により確認された。 イギリスの物理学者、ジョージ・パジェット・トムソンは、電子線 に金属薄膜を透過させ、ド・ブロイが予測した干渉縞を観測した[4]。デイヴィソンと助手のレスター・H・ジャマー（ドイツ語版）は、1927年に再実験 を行い、観測された明瞭な回折パターンをド・ブロイの物質波理論を用い説明した[6]。

1927年、ボーアとハイゼンベルクは、量子力学における正統的な解釈としても知られる、コペンハーゲン解釈をまとめた。彼らは系の状態を表す波動関数の 絶対値の二乗を確率密度として理解する、マックス・ボルンの提案を元にした。コペンハーゲン解釈は現在に至るまでほとんどの物理学者に支持 されている量子力学の解釈であるが、その他にも多くの解釈が存在する（→「出コペン ハーゲン記」）。

1927年ごろ、ポール・ディラックは量子力学と特殊相対性理論とを統合した。

1927年から、粒子のみならず場へも量子力学を適用しようという試みから、量子場の理論の発達が始まった。この分野における最初の業績は、ポール・ディ ラック、ヴォルフガング・パウリ、ビクター・ヴァイスコップ、 パスクアル・ヨルダンらによるものである。波動、粒子、場を統一的に表現できるようにするため、これらを量子場という、可観測量と似たものとして考える。 ただし、これらは必ずしも実数であるとは限らない。このことは、量子場が測定可能な量を表現するものではないことを示している。しかし、量子場の複雑な散 乱過程の計算において、無限の結果が得られるという問題があった。 唯一計算できる簡単なプロセスですら、結果が測定値と大きく乖離することはしばしばであった。

不確定性原理： 「不確定性原理（ふかくていせいげんり、（独: Unschärferelation、英: Uncertainty principle）は、量子力学に従う系の物理量 � ^{\hat {A}}を観測したときの不確定性と、同じ系で別の物理量 � ^{\hat {B}}を観測したときの不確定性が適切な条件下では同時に0になる事はないとする一連の定理の総称である。特に重要なのは � ^{\hat {A}}、 � ^{\hat {B}}がそれぞれ位置と運動量のときであり、狭義にはこの場合のものを不確定性原理という。 このような限界が存在するはずだという元々の発見的議論がハイゼンベルクによって与えられたため、これはハイゼンベルクの原理という名前が付けられること もある。しかし後述するようにハイゼンベルク自身による不確定性原理の物理的説明は、今日の量子力学の知識からは正しいものではない 」ウィキペディア・不確定性原理）
1928
1929
 量子物理学(Quantenphysik) という用語は、1929年のマックス・プランクによる講義「新しい物理学の世界観」に初めて見られる[14]。この時期までに確立された成果が現在に至る まで量子力学的問題に取り組むために用いられている。
1930
 ポール・ディラックはまた、ブラ-ケット記法を含めた作用素理論を初め て導入し、それを用いた数学的計算を1930年にモノグラフとして発表した[12]。同時期に、ジョン・フォン・ノイマンにより量子力学の厳密な数学的基 礎が確立された。
1931
1932
 ジョン・フォン・ノイマンにより量子力学の厳密な数学的基礎が確立され た。ヒルベルト空間上の線形作用素の理論は、1932年にモノグラフとして発表された[13]。
1933
 ※ナチスの政権掌握（→「ナチス時代の物理学者」）
1934
1935
1936
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1945
 トランジスタの発明
1946
1947
 量子電磁力学（ファインマン、朝永、シュヴィンガー）
1948
 1940年代終わりになって初めて、この無限大の問題は繰り込みにより 解決された。これを受けて、量子電磁力学がリチャード・P・ファインマン、フリーマン・ダイソン、 ジュリアン・シュウィンガー、朝永振一郎らにより定式化された。量子電気力学は、電子は、陽電子、電磁場を初めて統一的な手法で記述した。また、これによ る予測値は、測定結果と非常に高い精度で一致することも確かめられた[15]。ここで発達した概念や手法は、この後さらに発展した場の量子論において手本 とされることになった
1949
1950
 1956ニュートリノ。1957BCS理論（超伝導の量子的理論づけ）。
1960
 1960年代初頭、量子色力学理論（→1972）が開発された。
1970
 今日知られる形式の理論は、1975年にデビッド・ポリツァー、 デイビッド・グロス、フランク・ウィルチェックにより定式化された。ジュリアン・シーモア・シュウィンガー、ピーター・ヒッグス、ジェフリー・ゴールドス トーン、シェルドン・グラショーの先駆的な業績をもとに、スティーヴン・ワインバーグ、アブドゥス・サラムが互いに独立に弱い核力を量子電磁力学に統合 し、電弱相互作用の理論を確立した。
1980
 量子ホール効果
1990
現在
 現在に至っても場の量子論は活発な研究分野であり、数多くの新しい手法 が開発されている。また、全ての基本相互作用の統一理論の確立にむけての基礎理論としても重要である。場の量子論の手法や概念を基に構築された理論の中で も代表的なものとして、超対称性、弦理論は、ループ量子重力理論、ツイスター理論が挙げられる。

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